九年级数学上册 3.4 方差学案（新版）苏科版

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1、3.4方差学习目标：1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性.2．知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差．学习重难点：会计算一组数据的极差与方差．学习过程：一、复习导入、激发兴趣平均数、中位数和众数二、自主探究、合作交流（一）某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:0:004:008:0012:0016:0020:00乌鲁木齐10°c14°c20°c24°c19°c16°c广州20°c22°c23°c25°c23°c21°c(1)乌鲁木齐和广州的气温的最大值、最小

2、值各是多少？(2)两地区某日的气温极差是多少？（二）质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测，结果如下（单位：mm）A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2思考探索：（1）分别计算它们的平均数都是40，A厂数据的极差是，B厂数据的极差是.（2）将上面两组数据绘制成下图，你能发现哪组数据较稳定？直径/mm

3、直径/mmA厂B厂（3）怎样更精确的表示这两组数据的离散程度？用一组数据x1，x2，…，xn与它们的平均数的差的平方的平均数，即来描述这组数据的_______________，并把它叫做这组数据的__________.（4）请计算A、B两厂生产的乒乓球直径的方差.三、学以致用、巩固新知活动1、一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.活动2、王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的

4、产量如拆线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？四、课堂检测1.数据0,-1,3,2,4的极差是.2.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是.3.数据1，2，3，4，5的方差是.4.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系

5、为S12S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）5.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为.平均数众数中位数方差甲8 8乙 9 3.26.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写右表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差.五、课后反馈（1）一组数据：1、－1、0、4的方差是___________。（2）已知一组数据7、

6、9、19、a、17、15的中位数是13，则这组数据的平均数是，方差是（3）如果样本方差，那么这个样本的平均数为.样本容量为.（4）已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.（5）若一组数据，…的方差为9，则数据，，…，的方差是_______．（6）样本方差的作用是（）A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（7）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，

7、方差不变D、平均数不变，方差改变（8）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（）A、等于B、不等于C、大于D、小于(10)某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？