七年级数学下册《10.2 二元一次方程组（1）》学案 苏科版

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1、10.2二元一次方程组（1）学习目标1．经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型.2．了解二元一次方程组的概念.3．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.学习重点掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组.学习难点探索实际问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组.教学过程1.情境创设你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？2.探索活动问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？未知量：鸡的只数，兔的只数相等关系(1

2、)“上有35头”，指鸡、兔共35只，即“鸡的只数+兔的只数=35（只），”相等关系(2)“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔腿的条数=94（条）”问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？ 设鸡有x只，兔有y只，则有：，.将这两个方程联立在一起，可写成问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？ 含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。3.例题教学例1：下列方程组是二元一次方程组吗？（1）(2)(3)(4)例2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，

3、每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.解：设大船租了x艘，小船租了艘，根据题意得1.练习应用（1）下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？①②③④（2）《课本》P86练一练1、2、3（3）《课本》P88习题10.21、25.概括小结（1）从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？（2）你能再写出一些二元一次方程组吗？教学反思：个别同学对列方程很吃力，一是不会读题，二是缺乏思考。【课后作业】班级姓名学号根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：1.甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.2.

4、一个长方形的周长是32cm,长比宽多1cm.设这个长方形的长为xcm，宽为ycm.3.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º.设∠A的度数为xº，∠B的度数为yº.4.某动物园的门票价格如下:成人票价20元/人儿童票价10元/人国庆节该动物园共售出840张票,得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y张.4.小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏,规则为:小英投中1个得3分,爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个.6.请你设计一个问题情境,根据它所描述的关系,建立二元一次

5、方程组模型是7.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．