七年级数学下册 9.4 乘法公式学案1（新版）苏科版(3)

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1、乘法公式教学目标：1.能说出完全平方公式其结构特征2.能正确的运用完全平方公式进行计算重点：能够熟练掌握乘法公式难点：正确运用乘法公式进行计算教学过程：一、复习回顾1、计算(1)(x+1)(x+2)==(2)(y+2)(y-3)==(3)(3x-1)(2x+3)==(4)(4a-b)(a-b)==(5)(3a2+2)(4a-1)==(6)(5m-2n)(4m2+3n)==(7)(2x+3)(2x+3)==(8)(3n+2m)(3n+2m)==二、探索新知1、怎样计算右图的面积？它有哪些表示方法？如果把右图看成一个

2、大正方形，它的面积为；如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形的和，它的面积为则易得==------完全平方公式练习：(1)=()2+2·()·()+()2=(2)=()2+2·()·()+()2=(3)(2x+y)2=()2+2·()·()+()2=2、如何计算右图阴影部分的面积，你有哪些方法？同样通过计算上图阴影的面积，易得练习：(1)=()2-2·()·()+()2=(2)=()2-2·()·()+()2=(3)(x-3y)2=()2-2·()·()+()2=归纳：完全平方公式=---两个数和（差）的平方

3、等于这两个数的平方和再加上（减去）这两个数的乘积的2倍。思考：与相等吗？与相等吗三、典型例题例l：利用完全平方公式进行计算（1）(x+7y)2(2)(-3x+1)2（3）()2（4）2（5）(-3-2a2)2（6）例2、运用完全平方公式计算（1）(x－2)(x＋3)－(x＋3)2（2）例3、（1）(-)2=x2-6xy+()（2）(3x+)2=+12xy+（3）小明计算一个二项式的平方式时，得到正确结果4x2-■+9y2，但中间一项不慎被污染，这一项可能是例4、已知x+y=4,xy=3,求（1）x2+y2的值；（

4、2）x-y的值.四、课堂小结本节课你有哪些收获？五、课堂检测1、(1)(5x+)2=+20xy+(2)()2=x2-8xy+()(3)(m+n)2-=(m-n)2(4)(x-2y)2+=(x+2y)22、下列各式中，是完全平方式的是（）A、m2-mn+n2B、x2-2x-1C、x2+2x+D、b2-ab+a23、下列运算中，正确的是（）A、B、C、D、4．已知是关于的完全平方式，则的值为（）A、B、C、D、5、利用完全平方公式计算（1）(2x+3y)2（2）(3)（4）（5）99825、已知x-y=1,xy=6,

5、求（1）x2+y2的值；（2）x+y的值.六、课后巩固1、填空:(1)(x-4y)2+()=(x+4y)2(2)(m+2n)2+()=(m-2n)2(3)a2+b2+()=(a-b)2(4)x2-x+()=()2(5)(x-3y)2=x2-6xy+(ky)2,则k=(6)若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为2、下列计算中①x(2x-x+1)=2x2-x+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个

6、3、若二项式4m2+9加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4、利用完全平方公式计算（1）(2)（3）（4）5、已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求:(1)a2+b2;(2)ab的值.★6、已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．