七年级数学下册 9.4 乘法公式学案2（新版）苏科版(3)

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1、乘法公式教学目标：1.能说出平方差公式及其结构特征2.能正确的运用平方差公式进行计算重点：能够熟练掌握平方差公式难点：正确运用平方差公式进行计算教学过程：一、复习回顾1、填空(1)a2-8ab+()=()2(2)(2x-)2=（）-12xy+（）（3）(3x+2)2=____________（4）(-a-3b)2=（5）=(6)(a+2b)(a-2b)=_____________2、如图，求两个图形中的草坪的面积，比较它们的大小，你发现了什么？二、探索新知将右图剪开并拼成一个长方形，计算这两个图形的面积。图（1）阴影部分面积为图（2）阴影部分面积为易得：(a+b)(a

2、-b)=——平方差公式练习：（1）=()2-()2=（2）(a-0.1b)(a+0.1b)=()2-()2=（3）(3m+2n)(3m-2n)=()2-()2=（4）()2-()2=（5）201×199=（+）×（-）=()2-()2=三、典型例题例1：利用平方差公式计算（1）(3a2+2b)(3a2-2b)（2）（3）（4）(－4ab－c)(4ab－c)（5）★（6）例2：先化简，再求值(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-1;例3：利用平方差公式比较下列两数的大小：与思考题：★6、试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(2

3、32+1)+1的个位数字四、课堂小结本节课你有何收获？五、课堂检测1、填空（1）(a+2b)(a-2b)=()2-()2=(2）()2-()2=(3)(2a+)(2a-)=(4)(mn-)(-)=2、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A、(x+3)(3+x)B、(a+)()C、(-x+y)(x-y)D、(a2-b)(a+b2)3、下列各式中,计算结果为x2-16y2的是()A.(x+2y)(x-8y)B.(x+y)(x-16y)C.(-4y+x)(4y+x)D.(-x-4y)(x+4y)4、利用平方差公式计算(1)(-ab+2)(ab+2)(2)－(3

4、m3-n)(3m3+n)(3)(2a2-3b)(-2a2-3b)(4)(x+2)(x-2)(x2+4)★(5)(x+2y+4)(x+2y-4)5、先化简，再求值：2x2－[(x－y)2+(x+y)(x－y)]，其中x=3,y=－1.5.六、课后巩固1、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.B.C.D.2、下列计算正确的是（）A、(a+3b)(a-3b)=a2-3b2B、(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2C、(a-3b)(a-3b)=a2-9b2D、(-a-3b)(-a+3b)=a2-9b23、用乘法公式计算(1)(ab-)(ab+)（2）()()(3

5、)(4)(5)(4m-3)2+(4m+3)(4m-3)4、解方程：