七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质导学案（新版）新人教版

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1、9.1.2不等式的性质【学习目标】1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点：不等式的性质和解法.；学习难点：不等号方向的确定.。学习过程：一、自主学习：1、等式的基本性质有哪些？2、不等式又有哪些基本性质？二、合作交流探究与展示：1、用>或<符号填空：（1)5>3,5+23+2,5-23-2（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3（3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)（5）－4＞－6（－4）

2、÷2（－6）÷2，（－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：你能总结出不等式的

3、性质了吗？不等式性质1：。用数学式子表示为：。不等式性质2：。用数学式子表为：。不等式性质3：。用数学式子表示为：。3、说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？比一比，看一看谁又快又好。1、设a>b，用“>”或“＜”填空⑴3a____3b（2）　a－8____b－8⑶－2a___－2b⑷　2a－5___2b－52、（1）如果a-35b,那么ab（3）如果-4a<-4b,ab(4)如果2a+3<2b+3,ab3、设a>b，若acn∴m+

4、5>n+5()(2)∵2a<-4∴a>-2()(3)∵-2x>1∴x>-()（4)∵3>2∴3a>2a（)例利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1)x-7>26；(2)3x<2x+1；(3)x>50；(4)-4x>3。三、当堂检测：（1、2、3、4、5题为必做题；6、7、8、9题为选做题。）1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋3______b＋3；(2)a－3______b－3；(3)3a______3b；(4)______；(5)______；(6)5a＋2______5b＋2；(7)－2a－1__

5、____－2b－1；(8)4－3b______6－3a．2．用“＜”或“＞”填空：(1)若a－2＞b－2，则a______b；(2)若，则a______b；(3)若－4a＞－4b，则a______b；(4)，则a______b．3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．4、判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：（1）若b-3a>0，则b<3a()（2）如果a>b，那么5a>5b()（3）如果-5x>20，那么x>-4()（4）如果ab，则a>b()（6）若a>b，则a>

6、b()5.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.并把解集在数轴上表示出来（1）x－1＞2（2）－x＜(3)(4)6．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．7．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是；当m______时，解集是．8、求不等式的﹤80非负整数解。9.某景点的门票是10元/人，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，现在有18位游客买了20人的团体票，（1）问这样比买普通个人票总共便宜多少钱？（2）问：当不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？