七年级数学下册《9.1.2 不等式的性质》导学案（新版）新人教版.doc

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1、《9.1.2不等式的性质》学习目标：1、了解通过类比、猜测、总结出不等式的基本性质 。2、体会不等式与等式的区别，能利用不等式性质进行简单应用。3、激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。学习重点：理解并会运用不等式的性质。学习难点：不等号方向的确定。学习过程：一、温故知新1、回顾等式的性质： ⑴由a+2=b+2,  能得到a=b？   ⑵由a-2=b-2,  能得到a=b？⑶由0．5a=0．5b, 能得到a=b？  ⑷由 -2a= -2b, 能得到a=b？二、自主导学认真阅读课本116-11

2、7页，记住不等式的性质，标出你认为容易出错的地方；2、用“＞”或“＜”填空．(1)5>35＋a3+a5－a3－a(2)－1<3－1＋23＋2－1－33－3(3)6>26×52×56×（－5）2×（－5）(4)－2<3（－2）×63×6（－2）×（－6）3×（一6）3、发现的规律：不等式的性质1___________________________________。 用符号语言表示为：如果a＞b，那么a±c ______ b±c 不等式的性质2：____________________________

3、 。 用符号语言表示为：如果a＞b，c＞0，那么ac ____ bc（或） 不等式的性质3：___________________________________ 。 用符号语言表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac _____ bc（或)三、合作探究例1、已知a＞b,用不等号＞或＜填空：⑴a+3____b+3；⑵a-4____b-4；（3）2a_____2b；⑷-5a_____-5b．例题2、(1)圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程

4、求解）(2)如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？探究：怎样解这个不等式呢？自学教材117-118页1、利用不等式的性质解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）x＋4＞3（2）-7x＋6≥6x＋3（3）3（1－x）＞2（4）7x－1≤8x＋1（5）3－5x<2（2－3x）例3：某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。四、学以致用1．设a＞b，用“<”，或“>

5、”填空．(1)3a3b；(2)a－8b－8；(3)－2a－2b；(4)2a－52b－5；(5)－3．5a－1－3．5b－1．2．用不等式表示下列语句，利用不等式的性质求出它们的解集．⑴x的3倍大于或等于1；⑵x与3的和不大于6；五、自主作业（一）基础题1.下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．下列表达中正确的是（）A、若x2＞x，则x＜0B、若x2＞0，则x＞0C、若

6、x＜1则x2＜xD、若x＜0，则x2＞x3．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜04．用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，则－；（2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y；（3）若a＞b，则1－a________1－b；（4）已知x－5＜y－5，则x___y.5．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.6．如果a＜－2，那么a与的大小关系是___________.7．由x＞y，得ax≤ay，则a______0（

7、二）能力提升8.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？9.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？10．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________.11．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若

8、A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.