七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质学案（新版）苏科版(5)

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1、7.2平行线的性质【学习目标】1．掌握平行线的三个性质定理，并能运用解决实际问题．2．理解平行线的判定与性质的区别与应用，能灵活地运用。能有条理地进行证明。3.经历三个性质定理的知识生成过程，培养学生动手操作能力、逻辑推理能力和表达能力。【学习重难点】重点：平行线的性质的掌握与应用。难点：探究平行线的性质，知道与平行线的判定定理区别与联系。【学习过程】【温故知新】1、复习回顾：直线平行的判定方法有哪些？2、预习P13-15的内容，尝试解答：如图，已知直线a∥b,∠1=500,求∠2的度数.变式1.已知

2、条件不变，求∠3，∠4的度数？【新知探索】1、探究活动一：课本第13页“数学实验室”通过操作你能得出∠1和∠2相等吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？你能得到什么结论？结论：平行线的性质1：两直线平行， 。2、探究活动二：课本第14页“做一做”通过操作，图中的内错角的大小有什么关系？同旁内角的大小有什么关系？你能得到什么结论？结论：平行线的性质2：两直线平行， 。结论：平行线的性质3：两直线平行， 。3、推理探究：怎样用“两直线平行，同位角相等”来说明平行线的结论2、3？（1）如图：已知a

3、∥b,那么2与3相等吗？为什么？（2）如图,已知a∥b，那么2与4有什么关系呢？【例题精讲】例1、如图，已知AF∥ED，A=D,判断AB和CD是否平行，并说明理由例2、如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°。求∠2、∠3的度数。例3、如图，直线a∥b∥c，点A、B、C分别在直线a、b、c上，∠1=50°，∠2=40°，求∠ABC的度数。例4. 如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC．【当堂练习】1、如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=18

4、0°,根据是__ _ _;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是__ ______.2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为3、如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B。∠E=∠F。CE与DF平行吗？为什么？【课后巩固】1、如图，如果AB//CD，根据_________________________可得∠1=∠CDE，根据_________________

5、_______，可得∠1=∠BDF；根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+_____=180°.2．如图，如果∠BAC=∠ACD，那么____//____，∠BCD+∠_____=180°.3．如图，直线a//b，∠1=45°，则∠2=_____°，∠3=_____°.4、如图，AE//FC，AB∥DC，试说明∠A=∠C。【拓展延伸】1、如图,已知AB∥CD,∠ABE=20°,∠CDE=30°,求∠BED的度数.2、如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.变式

6、：如图所示，直线a∥b，∠A=125°，∠B=85°，求∠1+∠2的度数