七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质（1）导学案（新版）苏科版

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1、7.2探索平行线的性质（1）【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）一、问题引入1．利用一块三角板和一把直尺画两条互相平行的直线a、b；2．画直线c使它与直线a、b均相交；3．写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；4．观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？二、新知探究1.观察发现，得出结论“两直线平行，。”“两直线平行，。”“两直线平行，。”2.小组合作，验证结论（1）请你根据“两直线平行，同位角相等。”说明“两直线平行、内错角相等。”成立的理由。如图：（2）类似地请根据“两直线平行，同位角相等。”

2、说明“两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）三、知识应用例1:如图AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC.例2：如右图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°。求∠2、∠3的度数。例3：如右图，AB//CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，°求∠1的度数。【拓展部分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）四、知识应用1.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（　　

3、）A．90°B．85°C．80°D．60°2．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，且DE⊥AB，∠A=50°，BC∥DF，则∠DNM的度数为　　．3．如图，一块钢板ABCD的两边AB、CD平行，要在AB边上找一点E,使∠AEC=150°，应怎样确定点E的位置？为什么？【课后提升】完成时间分钟1.如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于.2.如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为.3.如图3，把一张长

4、方形纸条沿折叠，若，则应为.4.如图4所示,如果DE∥AB,那么∠A+=180°,或∠B+=180°,根据是；如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是.5.若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交6.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④7.如图，在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向是北偏东60°，如果A、B两地同时动工，那么∠ɑ是多少度时，才能使公

5、路准确接通？E8.如图，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O且平行于BC，求∠BOC的度数。9.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.FEDCBA10.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。11.如图，已知∠1=∠2，,CE//BF，那么AB与DC平行吗？为什么？【中考链接】12．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．7

6、4°12′13．如图，AB∥CD，FE⊥CD，垂足为E，∠1=40°，则∠2的度数是　　．14.已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°。试求∠EDC与∠BDE的度数。