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《七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索平行线的性质学习目标：1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．2．理解平行线的判定与性质的区别与应用学习难点：平行线性质的运用教学过程：一、复习回顾平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?二、交流合作、探索发现合作交流一：132看课本第13图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？[结论]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2
2、.412合作交流二：如上图：已知a//b,那么Ð2与Ð3相等吗？为什么？[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.合作交流三：如图,已知a//b，那么Ð2与Ð4有什么关系呢？[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言∵a∥b,∴Ð2+Ð4=180°.三、典例示范例1．如图,已知直线a∥b,∠1=500,求∠2的度数.例2．如右图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°。求∠2、∠3的度数。例3．如右图，AB//CD，EF分别交AB、CD于M、N
3、，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数。当堂训练1．如图，补全下面的说理过程因为AB//CD，所以∠=∠，理由是。因为∠=∠，所以//理由是。2．如图，已知a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°3.如图，小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C,则∠ABC的度数为（）A.60°B.50°C.45°D.15°4.如图，直线a、b被直线c所截，由∠1=∠2，你可以得出哪些结论？为什么?5.如图，直线a、b被直线c所截，a//b，∠1=121°，求∠3的度数。四、归
4、纳：平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”课后提升一、填空题1．如图1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是 ______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.2．如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路 平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.3．如图3,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.（1）（2）（3）4．完成下列推理过程
5、．（1）如图4-1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知），∴D、A、E在同一条直线上（）（2）∵AB∥CD，CD∥EF（已知），∴______∥_______（）．4-14-3（3）如图4-3，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：∵DE∥BC（）∴∠1=∠B，∠2=∠C（）．∵D、A、E在同一直线上（已知），∴∠1+∠BAC+∠2=180°（），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（）．二、选择题5．下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等,两直线平行；③内 错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行
6、线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④6．如图5,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.6个B.5个C.4个D.3个7．如图6，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°（5）（6）四、解答题8．如图,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.9．如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.10．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数．
