七年级数学上册 6.8余角和补角教案（3） 浙教版

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1、6.8余角和补角教学任务分析教学目标知识技能1.掌握互为余角，互为补角的概念。2.会正确表示一个角的余角和补角。3.熟练地求出一个角的余角或补角。数学思考1.通过学习余角和补角的表示方法，使学生建立初步的符号感。2.通过学习观察、操作、经历和体验图形的变化过程，培养实际操作能力，发展空间观点。解决问题通过对余角、补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。情感态度1.培养学生主动探索，敢于实践、善于发现的科学精神及合作交流的精神。2.体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数

2、学的自信心重点余角、补角的性质，方位角的判别及其应用难点余角、补角性质的应用教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1观察幻灯片，显示白球击打红球入袋的情况活动2观察生活中的角，探索两角的关系活动3掌握余角与补角的性质活动4练习活动5小结活动6布置作业由击打台球的游戏出发，抽象出数学模型，初步猜想几个角之间的关系。通过观察、动手画图及剪裁，发现角之间的相互关系，得出余角与补角的概念及其表示方法。通过小组交流讨论，得出余角与补角的性质，并能归纳概括。练习设计梯度，面向全体学生，巩固课堂知识，提高学生应用的能力。回顾本节内容，提高学生的总

3、结概括能力。反思总结教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]问题台球是人们生活中喜闻乐见的一种娱乐活动，电视上也经常播放国际上的这类比赛。要想打好台球就需要掌握一些技巧，这些技巧与角有着密切的关系。图1图1为一个长方形的台球桌面，如何用白球把红球打入袋中呢？教师简单介绍台球的相关知识，引起学生的兴趣，进而利用多媒体，给学生呈现台球桌，提出问题。学生观察，同桌之间讨论交流，得出打入红球的办法。在活动1中教师应重点关注：（1）在阐述问题时，学生的语言是否规范；（2）学生在活动和交流中的参与意识及发表个人见解的勇气；（3）学生是否有

4、独特的思路从现实生活中发现并提出简单的数学问题，吸引学生的注意力，同时为得出关于角的基本事实提供背景及生活素材。为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，激励学生细心观察，大胆探索。[活动2]问题（1）画一个平角，取名为；再画一个直角，取名为；然后分别从角的顶点O和任意引一条射线OE和，，，，，观察角之间有什么关系。（2）用剪刀把和剪下，拿到其他位置，可以进行平移或旋转，讨论与，与有怎样的关系？两人一组，先在练习本上画出图来，然后讨论角之间有什么关系，最后学生得出结论，，。教师注意观察各组活动的情况

5、，并给予适当的说明和指导，突出射线的任意性，鼓励学生大胆的发表自己的意见和观点。学生在独立思考的基础上，以四人小组为单位通过观察，各抒己见，讨论两角之间的关系，小组代表进行发言。教师板演图形，为概念的得出作准备，并在此基础上给出余角和补角的表示方法。图2图3通过观察抽象出两角之间的关系，让学生带着问题讨论，在师生互动，合作交流的过程中，学生思维得到自然发展，在不自觉的学习中掌握了余角与补角的概念。通过对余角、补角位置的进一步探讨，使学生了解到余角和补角中两角的关系与这两个角所处的位置没有必然的关系，进而由教师板书余角和补角的概念，在学

6、生自主探究的过程后，学生对这一概念理解更加深入。问题与情境师生行为设计意图[活动3]问题如图4，，，回答下列问题：（1）哪些角互余，哪些角互补？（2）与有什么关系？为什么？（3）与有什么关系？为什么？学生小组交流或动手测量，推理问题的正确答案，由小组派中心发言人谈小组讨论的结果并说明理由，其他小组成员纠正补充。教师对学生的结论进行总结、概括，进一步明确他们之间的关系。活动中教师应重点关注：（1）学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。（2）学生不易发现和鼓励学生独立思考并完成思考题，当学生感到有困难时，采取小组讨论交流的形式，培养

7、学生自主探索意识，合作学习精神；给学生充足活动空间，让学生动手动脑，鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对解决问题方法的反思，获得解决问题的经验。有小组用量角器进行测量，老师也应当给于鼓励，使得课堂气氛活跃，同学们兴趣浓厚。图4之间的关系，教师应注意引导。[活动4]问题（1）的补角是，的余角是。（2）判断：①若，则互为补角。②已知一个角为，则这个角的余角表示为。③若，则是余角。（3）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它北偏东、南偏西、西北（即北偏西）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。

8、仿照表示灯塔方位的方法，画出表示B、C和D方向的射线。学生思考独立回答，（1）（2）两题学生可以采用抢答回答，如有其他意见，可以举手提问，教师进行订正，并让说出正确的解题思路，加以指导，同时展示学生的成果。先让学生阐述各