七年级数学上册 4.3.1角（1）学案 人教新课标版

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1、4.3.1角（1）教学目标：1、叙述角的有关概念，认识角的表示；2、认识度、分、秒，会进行简单的换算。教学重点和难点：重点：角的表示方法。难点：逐步掌握正确的书写格式，会表示角的各种变式图形。教学过程：一导入新课（2分钟）前几节课我们一起研究和讨论了线段，射线，直线的特点和性质，今天就来研究另一种图形——角。请你观察剪刀、时钟等物品，并总结一下这些物品有什么共同的特点。生活中还有哪些物体具有角的形象？二自学提纲（8分钟）请认真看课本P136-138的内容，并回答下列问题：1．角的定义角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点叫角的顶点，两条

2、射线叫角的两边。角的定义2：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角。想一想：一个18°的角用放大镜放大5倍后的度数为___________2．角的表示（1）用三个大写字母表示：∠AOB（顶点写在中间）（2）用一个大写字母表示：∠O（用顶点表示，该顶点处只有一个角）（3）用一个希腊字母表示：∠α（用小弧圈在图中表示）（4）用数字表示：∠1（用小弧圈在图中表示）附：目前我们所研究的角是指大于0度小于180度的角。3．角的分类（1）特殊的角：用一副三角板可画出哪些角（不大于180°）：直接画：30°、45°、60°、90°；间接画：15°、75°、105°、

3、120°、135°、150°、165°、180°绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。（2）小于180°角可以分成：锐角、直角、钝角4．角的度量把圆周分成360份，每一份是1度记作1°，把1度分成60份，每一份是1分记作1′，把1分分成60份，每一份是1秒记作1″，1周角=360°1平角=180°1直角=90°1°=60＇1＇=60〃1°=3600〃三检查自学效果（8分钟）例1如图，回答下列问题。(1)写出图中能用一个字母表示的角；(2)写出以B为顶点的角；(3)图中共有几个

4、角?分别把它们表示出来。练习：图中有几个角（）例2把18°15′化成用度表示的角。四讨论更正合作探究（5分钟）五课堂小结（6分钟）1．你会描述角是怎样的图形吗?2．对于任一个角，你会用字母把它表示出来吗?3．你了解什么叫度、分、秒了吗?你会进行简单的换算吗?4．通过这节课，你学到了什么样的数学思想?六当堂检测：见下一页（10分钟）七预习作业：预习课本P138-140的内容，并求解下列问题：如图，(1)比较角的大小，用“<”号把∠AOB，∠BOC，∠COD连结起来；(2)借助三角尺估计∠AOB，∠BOC，∠COD的大小．(3)说出∠AOD等于哪两个角之和．当

5、堂检测（10分钟）1．角是有公共端点的两条_______组成的图形．2．如图3-80图中角的顶点是________，边是_________，用三种不同的表示方法表示这个角为__________.3．0．15°=______′=________″．4．图3-81中，∠1，∠2表示的角改用大写字母表示为_______.5．图3-82中有_______个角，它们分别是________.6．10°20′24″=________度；47．43°=______度_____分________秒．7．时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是______度______

6、__分．