七年级数学上册 4.3.3余角和补角（1）学案 人教新课标版

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1、4.3.3余角和补角（1）教学目标：叙述余角和补角的定义和性质；熟练应用其性质。教学重难点：重点：互余、互补等概念和性质难点：理解互余、互补等概念并熟练应用教学过程：一、新课导入（5分钟）我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为38°、60°和45°，45°那么它们两者之间作何关系呢？我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个90°，我们都有30°+60°=90°，而45°+45°=90°，因此我们规定如果两个有的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。如：30°、60°是互为余角（简称互余

2、），30°是60°的余角，60°也是30°的余角。而且，类似地如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。二自学指导（10分钟）1、余角与补角的概念2、余角与补角的性质问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？等角的余角相等，等角的补角相等三、检查自学效果（15分钟）例1一个角是35°39’，求它的余角和补角？例2已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小12°，求这个角余角和补角的度数？例3已知∠A

3、、∠B互为补角，且∠A >∠B ，求∠B的余角？例4比一比，看谁填得快如果0°＜α＜90°，那么∠α的余角与补角之间有何关系？例5如图：OC⊥OD，OB⊥AE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。四、讨论更正，合作探究（5分钟）五、课堂小结（5分钟）1．互余、互补的定义2．互余、互补的性质3．互余、互补之间有什么样区别和联系六、当堂检测（10分钟）见下页七、预习作业预习课本P142-143内容，完成下列练习：如图3－123，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3)西南方向（即南偏西45°）当

4、堂检测一、单选题1.一个角的补角是它的余角的5倍,则这个角是（　）A.67.5°B.30°C.45°D.60°2.一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角的二倍是（　）A.锐角B.直角C.钝角D.不一定3.已知∠a的补角是105.5°,则∠a的余角是（　）A.15.5°B.74.5°C.31°D.45°4.一个角比它的余角小20°,它的补角是（　）A.35°B.70°C.145°D.160°5.如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠AOC，∠EOF=90°，则∠COF与∠AOE的关系是（　）A．相等B．互余C．互补D．无法确定6.一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角是（

5、　）A.30°B.35°C.40°D.45°二、填空题7.已知∠a的余角是50°,则∠a的补角的度数是_________．8.若∠α是一个锐角，且∠α=m°，则它的余角是______，补角是______．