4.3.3余角和补角导学案

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1、开鲁三中导学案科目数学主备人魏宝光审核七年数学备课组课题4.3.3余角和补角课时1学习目标1.知道并会求一个角的余角和补角2记住余角和补角的性质。3.会应用余角和补角的性质进行简单的计算。学习流程一．自主学习:认真阅读教材137页，完成下面的问题1.前提准备(1).已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=_______(2.)已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝______　2.问题导读（1）观察你手中的一副三角板，两个锐角的和是______度。它们的和与直角有什么关系？_________所以这两个锐角

2、是互为余角。归纳互为余角的定义：___________________________________________一个角等于90°它是互为余角吗？答强调：互为余角包含两点内容（1）______个角;(2)和为_____度。(2)如右图所示：图中∠AOB＝______度∠1＋∠2与∠AOB有什么关系？____________所以∠1和∠2叫互为补角。归纳互为补角的定义：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角对吗？为什么？__________________________________________

3、______________强调：互为补角包含两点内容（1）______个角;(2)和为_____度。（3）请你填表Ða的度数30°45°60°XÐa的余角Ða的补角（4）如果∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°则∠2=90°－如果∠1与∠3互为余角，那么∠1+∠3=____则∠3=90°－所以∠2____∠3如果∠1与∠2互为补角，那么_____________则∠2=___－如果∠1与∠3互为补角，那么_____________则∠3=___－所以∠2____∠3由（4）得到余角和补角性质:同角（等角）的相等.同角

4、（等角）的相等请你用几何语言表述上述性质：练一练：∠a的补角是它的3倍，∠a是多少度？一.合探解疑：oBAECD1.点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些叫互为余角？2.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。三、效果检测1.如果∠a=61°38'，则∠a得余角为____，∠a的补角为____。2.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,回答下列问题（1）写出图中与Ð1相等的__________（2）写图中Ð2所有的余角______

5、______(3)写出图中Ð4的补角________________（4）写图中Ð2的补角___________3.一个角等于它的补角的3倍，则这个角的补角的余角是多少度？