4.3.3　余角和补角

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1、华章文化word版习题4.3.3　余角和补角　　　　　　　　　　　　　　　　要点感知1　如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为；如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为．预习练习1－1　已知∠1＝30°，则∠1的余角度数是，∠1的补角度数是．要点感知2　同角(等角)的余角，同角(等角)的补角．预习练习2－1　已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是．已知∠1与∠3互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是．知识点1　余角和补角的定义1．(济南中考)如图，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是()A．50°B．60°C．140°D．150°2

2、．(黄冈中考)如果α与β互为余角，则()A．α＋β＝180°B．α－β＝180°C．α－β＝90°D．α＋β＝90°3．若两个角互补，则()A．这两个角都是锐角B．这两个角都是钝角C．这两个角一个是锐角，一个是钝角D．以上答案都不对4．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是(B)A．互余B．互补C．相等D．无法确定5．(湘西中考)已知∠A＝60°，则它的补角的度数是度．6．已知∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角等于.7．若∠1＝∠2，且∠1与∠2互余，则∠1＝∠2＝.8．一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？知识点2　余角、补角的性质9．下列说

3、法中不正确的是()A．钝角没有余角，但一定有补角B．一个锐角的补角比它的余角大90°C．一个锐角的余角比这个锐角大D．若两个角相等且互为补角，则这两个角都是90°10．已知∠α＝59°20′，若∠α与∠β互余，且∠β与∠γ互余，则∠γ的度数为．11．已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，∠1＝65°，则∠3＝．12．若∠α＝∠β，且∠α＋∠1＝180°，∠β＋∠2＝180°，则∠1与∠2的关系为．www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题13．如图，A、O、D三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD，问其中有哪几对角互为补角？知识点3　方位角14．如图

4、，下列说法中错误的是()A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向15．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，试问此时∠BAC＝()A．80°B．90°C．40°D．不能确定16．如图，根据点A、B、C、D、E在图中的位置填空．(1)射线OA表示；(2)射线OB表示；(3)射线OC表示；(4)射线OD表示；(5)射线OE表示．17．下列关于余角、补角的说法，正确的是()A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补C．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与

5、∠2互补D．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余18．电视塔在学校的北偏东32°，则学校在电视塔的(B)A．北偏东32°B．南偏西32°C．南偏东32°D．北偏西32°19．∠1与∠2互为余角，那么∠1的补角是()A．180°＋∠1B．90°＋∠1C．90°＋∠2D．90°－∠220．(广安中考)若∠α的补角为76°28′，则∠α＝．21．一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的度数．www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题22．如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东60°；(2)北偏

6、西70°；(3)西南方向(即南偏西45°)．23．设∠α、∠β度数分别为(2n－1)°和(68－n)°，且∠α、∠β都是∠γ的补角．解答下列问题：(1)试求n的值；(2)∠α与∠β能否互余，为什么？24．如图，AOB是一条直线，∠AOD＝∠BOD＝∠EOC＝90°，∠BOC∶∠AOE＝3∶1.(1)求∠COD的度数．(2)图中有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？挑战自我25．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图乙的位置．①∠AOD和∠B

7、OC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题参考答案　　　　　　　　　　　　　　　　要点感知1　余角；补角预习练习1－1　60°，150°要点感知2　相等，相等预习练习2－1　∠1＝∠3,∠1＝∠21．C2．D3．D4．B5．1206．70°7．45°8．设这个角为x°，则180－x＝3x.解得x＝45.答：这