4.3.3余角和补角（1）学案.doc

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1、12999数学网www.12999.com4.3.3余角和补角（1）学案学习内容课本141页到142页学习目标1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。学习方法：探究、归纳与

2、练习相结合学习过程：一、探索新知：1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、理解应用⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。4、理解应用⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°

3、62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大（3）填空：①70°的余角是　，补角是　　。②∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的补角是。重要提醒：ⅰ如何表示一个角的余角和补角锐角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的补角是（180°—∠a）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、探究补角(余角)的性质：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。补角性质：根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。12999数学网www.12999.com12999数学网www.129

4、99.com例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？2、选择题：(1)如图，下列说法中错误的是（）A:OC的方向是北偏东60°B:OC的方向是南偏东60°C:OB的方向是西南方向　D:OA的方向是北偏西22°五、成果展示（作业）课本第144页11题。12999数学网www.12999.com