七年级数学上册 1.4 等腰梯形的性质和判定 学案

《七年级数学上册 1.4 等腰梯形的性质和判定 学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.4等腰梯形的性质和判定　一、预习导学1、_______________________________的图形叫做等腰梯形。2、____________相等的_______________叫做等腰梯形;3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;4、由等腰三角形的判定定理猜想等腰梯形的判定定理：定理的证明：已知：求证：（分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形）。）证法一：证法二：证法三：5、定理的书写格式∵__________________________∴____________

2、_____________6、等腰梯形的性质1、定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。定理2、等腰梯形的两条对角线相等。2、证明等腰梯形的性质二、自主探究如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上的一个动点（点E不于B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F。EG∥AC交BD于点G。（1）、求证：四边形EFOG的周长等于2OB；（2）、请将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知

3、、求证，不必证明。三、反馈练习1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。点E是AD延长线上一点，DE＝BC．（1）求证：∠E＝∠DBC；（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．2．如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N且EM=EN．求证：梯形ABCD是等腰梯形。图23．证明等腰梯形一底边的中点到另一底两端的距离相等。4．证明两条对角线相等的梯形是等腰梯形