七年级数学 14.1 同底数幂的乘法与除法（1）学案 人教新课标版

《七年级数学 14.1 同底数幂的乘法与除法（1）学案 人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省新泰市汶城中学七年级数学14.1同底数幂的乘法与除法（1）学案人教新课标版【学习目标】1、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；2、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；3、在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。【学习重点、难点】重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。【课前预习】1、乘方的意义是什么？何为底数、指数、幂？2、计算：102=（－4）3=（－）4=（－1）11=【学习过程】一

2、、情景导入交流与发现少年宫的小游泳池中水生的体积约100立方米，为了进行消毒，按规定比例加施消毒剂，需要将这些水折合成升，游泳池的水大约有多少升？（1立方米=103升）回答问题：列式为：102×103＝（10×10）×（10×10×10）那么：102×103等于多少呢？二、合作探究1、各学习小组合作探究23×22＝102×105＝a4×a3＝10m×10n（m、n是正整数）=2、展示合作学习的成果，理解幂的意义，得到：（1）23×22＝（2×2×2）×__________＝2×2×2×2×2＝____＝23

3、+2（2）怎样计算10m×10n（m、n是正整数）？10m×10n=（10×10×……×10）×（10×10×……×10）m个10n个10（幂的意义）=10×10×……×10（m+n）个10（乘法的结合律）＝3.当m、n是正整数时，aman=.用文字叙述：注意：等式的左边、右边的式子有什么特点？4.当m、n、p是正整数时，amanap=.总结：归纳法则字母表示：.用文字表述即：___________________________.请同学们剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（

4、3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？三、应用新知，体验成功1、试一试求：①78×73②（-2）8×（-2）7③x3·x5④（a-b）2·（a-b）⑤102×105×1072、做一做：①3×33②105×105③（-3）2×（-3）3④am·an·at⑤a·a3⑥a＋a＋a3、同学看课本例1、例2、例3.注意步骤、算理.四、变式训练，激发情智1、下面计算否正确？若不正确请加以纠正。①a3·a2＝a6（）②a2+a3＝a5（）③x5+x

5、5＝x10（）④x3·x3·x3＝3x3（）⑤b4·b4＝2b4（）⑥y7·y＝y8（）2、化简（s-t）2·（t-s）·[-（t-s）3]五、归纳小结，充实结构这节课我学会了：我的困惑：六、当堂检测1、列计算正确的是（）A、x8÷x=x8B、x8÷x4=x2C、（xy)4÷(xy)2=（xy)2D、（-xy)4÷(-xy)2=-(xy)22、填空①a10÷a6=____②（y7）2÷y7=_____③-(abc）6÷(-abc)3=______④-(abc)6÷(-abc)3=______3、计算：①y8

6、×y12÷y10②x6÷x2÷x+x3÷(-x)2×(-x2)4（中考）太阳到地球的距离是1.5×108千米/秒，求太阳光从太阳射到地球所需要的时间。5、（创新题）①xm×xm+3=x10则m=_____.②已知：xm=8xn=2求xm-n七、链接中考1、(2011浙江湖州)计算，正确的结果是A．B．C．D．2、（2011宁波市）下列计算正确的是A．（a2）3＝a6B．a2＋a2＝a4C．(3a)·(2a)＝6aD．3a－a＝33、（2011江苏苏州，）若m·23=26，则m=A.2B.4C.6D.84、（

7、2011山东聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋15、（2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是___．6、（2011宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm反思