14.1.同底数幂的乘法1

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1、14.1.1同底数幂的乘法教学设计（无为县土桥初级中学赵昌宾）[教材分析]《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其它两个性质以及整式的乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，《同底数幂的乘法》是学习整式的乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很密切，通过学习可以把所学知识与实际联系起来，更好的为实现科技兴国服务。[学情分析]七年级学习的有理数的乘方，为学生学习这章节的知识打下了

2、基础，学生已经能够掌握幂的运算，也会能用计算器进行幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。但有些学生可能会由于基础不够扎实，从而对学习数学缺乏信心，畏难，习惯性懒惰，上课时缺乏耐性，不够专心，因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果。[教学目标]1、教学目标：理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。2、能力目标：再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使

3、学生初步理解特殊一般特殊的认知规律。3、情感目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。[教学重点和难点]1、教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。2、教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。[教学过程]（一）、教学流程1．以乘方的意义复习引入，以问题情境列出同底数幂相乘的式子引发学生思考：同底数幂的乘法该怎么运算；2．根据乘方的意义填空，发现规律并做出同底数幂相乘的猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法法则，然后回到问题情境解决问题；3．对同底数幂的乘法法则进行分析后，进行反馈练习，最后小结。（二）、教学过程设计1.复习引

4、入（1）我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫，在85中，8叫做，5叫做，85读作。（2）把下列各式写成幂的形式，并指出它的底数、指数：①3×3×3×3；②m·m·m；③(s-t)·(s-t)·(s-t)．设计意图：使学生回忆起乘方的意义，为探究同底数幂的乘法法则做铺垫。2.问题探究（1）问题情境：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量

5、相当于燃烧多少千克煤？此题可列式___________________________。怎样计算上面的式子呢？设计意图：用电子白板展示例题，有学生列出同底数幂相乘的算式，引入同底数幂的乘法运算的探究。（2）合作探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（四人为一个小组）①25×22＝2×2×2×2×2×2×2=2()②a3×a2＝=a()③5m×5n＝=5()（3）猜想：对于一般地am·an=？（4）验证猜想。（5）归纳：同底数幂的乘法法则：_______________________________________________

6、__。（6）想一想:（1）等号两边的底数有什么关系？_________________________（2）等号两边的指数有什么关系？__________________________（3）公式中的底数a可以表示什么？________________________（4）想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？。设计意图：通过找规律得出猜想，验证猜想，得出同底数幂的乘法运算法则，解决问题情境中的问题，对法则进行认真理解，指出应该注意的地方，便于运用法则进行计算。3.反馈练习（1）求下列各式的值：①27×23②1

7、07×104；③（-2）8×（-2）7；④（x+y）4·（x+y)3；⑤2x3·x2；⑥（-x）·（-x2）·（-x3）（2）判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：①x2·x4=x8()②x2+x2=x4()③m5·m6=m30()④m5+m6=m11()⑤a·a2·a4=a6()⑥a5·b6=(ab)11()⑦3x+x3=4x3()⑧x3·x3·x3=3x3（）（3）能力延伸①填空：若xm=3，xn=5，则xm+n的值。②若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________。设计意图：通过反馈练习，并进行适当的拓展练习，有助于让学

8、生充分理解并能运用同底数幂的乘法法则。4.小结学习了同底数幂的乘法法则，你认为哪些地方是我们需要注意的？设计