第七章锐角三角函数回顾与思考教学案.doc

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1、第七章锐角三角函数回顾与思考教学案南沙初中初三数学教学案教学内容：锐角三角函数回顾与思考型：新授学生姓名：________学习目标：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。教学过程：一、知识回顾1．应用相似测量物体的高度如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度。如图(二)，我们可以利用测角仪测出∠EB的度数，用皮尺量出E的长度，而后按一定的比例尺(例如1:00)画出图形，进而求出物体的高度。2．锐角三角函数。(如图三)（1）定义：sinA＝，sA＝，＝ab，ta＝ba（余切）。（2）若∠A是锐

2、角，则0＜sinA＜l，0＜sA＜1，tanA×tanB＝1，sin2A＋s2A＝1，你知道这是为什么吗?（3）特殊角的三角函数值。asinasatanata30°4°60°同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。（4）正弦、正切值是随着角度的增大而，余弦是随着角度的增大而．（）一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。三、解直角三角形1、定义：2、解直角三角形工具：（1）边与边关系：______________；（2）角与角关系：_________________；（3）边与角关系：_

3、_________________________________________________。4．仰角、俯角的定义：视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角、坡角、坡度的定义：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，读作i，即i＝tanα，坡度通常用1∶的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。6、一个重要基本图形：=____________________________；h=____________________________二、基础演练：1．Rt△AB中，∠＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠所对的边为a、b、，则a

4、：b：＝．2．Rt△AB中，∠＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。3如图，A⊥B，s∠AD＝4，∠B＝30°AD＝10，求BD的长。4．在△AB中，∠＝90°，A＝21，B＝28。求：（1）△AB的面积；（2）斜边的长；（3）高D。．Rt△AB中，∠＝90°，A＝8，∠A的平分线AD＝1632，求∠B的度数以及边B、AB的长。6、（09柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66，这栋高楼有多高？（结果精确到01，参考数据：）七、堂作业（见作业纸68）南沙初中初三数学堂作业（68）（

5、命题：王猛审核：王银龙）班级__________姓名___________学号_________得分_________1、已知锐角满足关系式，则的值为（）A．B．3．或3D．42、已知，且，以a、b、为边组成的三角形面积为（　）A．6　　B．7　　．8　　　D．93．（09长春）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）A(,1)B(1,)(+1，1)D(1，+1)4．(09河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．D分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠AB=10°，B的长是8，则乘电梯从点B到点上升的高度h是（）A．B．4．D．8．（09恩施）如图，在中，

6、是上一点，于，且，则的长为（　）A．2B．．D．6(09鄂州)如图，在梯形ABD中，AD//B，A⊥AB，AD＝D，s∠DA=，B＝10，则AB的值是（）A．3B．6．8D．97．如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（）A．的长B．的长．的长D．的长8．(09潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）A．2B．．D．9如图已知⊙的两条弦A，BD相交于点E，∠A=70，∠=0，那么sin∠AEB的值为（）ABD10．（09年孝感）如图，角的顶点为，它的一边在x轴的正半轴上，另一边A上有一点P（3，4

7、），则．11．=______．12如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙的圆心在格点上，则∠AED的正切值等于．13（09泰安）如图，在Rt△AB中，∠AB=90°，∠A＜∠B，沿△AB的中线将△A折叠，使点A落在点D处，若D恰好与B垂直，则tanA的值为．14(09年鄂州)小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离