回顾与思考(一)导学案.doc

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1、榆中三中九年级导学案授课时间：年月日姓名班级审核人签字审核U期课题冋顾与思考课型复习课执笔者滕兆荣参与者杨凯魏力喜丁萍教学目标1.知识目标：在冋顾与思考屮建立木章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2.能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3•情感价值观要求：通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及

2、独立思考的良好学习习惯.重点与难点：重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固。难点：是木章知识的综合性应用。教学过稈1、知识回顾问题1：你能说说作为证明基础的几条公理吗？1.2.3.4.5.6.问题2：向你的同伴讲述一两个命题的证明思路和证明方法.%1综合法：%1反证法.问题3：你能说出一对互逆命题吗？它们的真假性如何？问题4：任意画一个角，利用尺规将其二等分、四等分.已知：如图，ZAOB求作：⑴射线0C,使ZAOC=ZBOC；（2）射线OD、0E,使ZAOD=ZDOC=ZCOE=ZEO

3、B作法：二、知识框架本章所证明的命题大多与等腰三角形和育角三角形有关，主要包括哪些呢？等腰三角形（含等边三角形）、肓角三角形的性质定理及判定定理；线段垂直平分线的性质定理及判定定理；角平分线的性质定理及判定定理.（一）通过探索、猜测、计算、证明得到的定理：（1）与等腰二角形、等边二角形有关的结论：性质：15判定:12（2）与直角三和形有关的结论：1、勾股定理2、直角三角形的判定定理3、含30°角的宜角三角形的性质定理4、含30°角的直角三角形的判定定理5、直角三角形的判定定理（3）与一般三角形有关的

4、结论：1、（用反证法证明）.（二）逆命题及逆定理：逆命题：在两个命题屮，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题.其屮一个命题称为另一个命题的逆命题.逆定理：一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理•其屮一个定理称为另一个定理的逆定理.例如勾股定理及其逆定理.3.尺规作图（1）线段垂直平分线的性质定理和判定定理；用尺规作线段的垂直平分线；已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形

5、（2）角平分线的性质定理和判定定理；用尺规作已知角的平分线.三、例题讲解求证：△ABC是等腰三角形.例］、已知:如图，D是ZiABC的BC边上的中点,DE丄AC,DF丄AB,垂足分别是E、F,且DE二DF.例2、如图，在厶ABC中,AB二AC,AC—BC二2.求AB与BC的长.四、课时小结五、I布置作业教学反思: