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1、第二章平面向量单元测试题命题人：卢淑萍审题人：袁署一、选择(5分×7=35分)：1、下列命题正确的个数是（）①；②；③；④A、1B、2C、3D、42、若向量,,,则等于（） A、B、C、D、3、已知,且∥,则（）A、－3B、C、0D、4、下列命题中：①若,则或;②若不平行的两个非零向量,满足,则;③若与平行,则；④若∥,∥,则∥;其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、45、已知，，，则与的夹角是（）A、150B、120C、60D、306、若,则实数x=（）A、23B、C、D、7、在ΔABC中,若,则（）A
2、、6B、4C、-6D、-4二、填空（5分×4=20分）：8、已知9、已知，则 10、若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝ 11、已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是三、解答（共45分）：12、已知A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2），试证明四边形ABCD是梯形。（10分）13、在直角△ABC中，＝（2,3），＝（1，k），求实数k的值。（10分）14、已知、是夹角为60°的两个单位向量，，(1)求;(2)求与的夹角.（12分）15、已知向
3、量，，，(1)求证：⊥；(2)，求的值。（13分）第二章平面向量（复习）命题人：卢淑萍审题人：袁署【学习目标】1、理解和掌握平面向量有关的概念；熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算；2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用；【学习过程】一、自主学习（预习教材P116—P121）1、平面向量有关的概念：（1）向量；（2）向量模；（3）相等向量；（4）相反向量；（5）零向量；（6）单位向量；（7）平行向量；（8）垂直向量；（9）向量的夹角；（10）向量的坐标。2、向量的运算：（1）加减法；（2）实数与向量的
4、乘积；（3）向量的数量积。3、几个重要的结论：设，，为一实数。（1）=________；=__________；=__________；=.（2）设则_____________或_______________；（3）设是与的夹角，则＝_________＝_______________；（4）；（5）∥存在，使得二、合作探究1、设、是两个不共线的向量，已知，，，若三点共线，求的值.2、已知向量，求⑴求与的夹角；⑵若向量与垂直，求的值.3、向量，且与方向相同，求的取值范围。三、交流展示1、已知正方形的边长为，，，，
5、则为多少？2、若是夹角为的两个单位向量，则；的夹角为多少？3、已知向量，，若不超过，则的取值范围是多少？四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1.下列各组向量中，可以作为基底的是（）A.B.C.D.2.若平面向量与向量的夹角是，且，则（）A.B.C.D.3.已知向量，，，若，则与的夹角为（）A.B.C.D.4.已知向量，，若与垂直，则实数.5.如右图所示，在△AOB中，若A，B两点坐标分别为(2,0)，(－3,4)，点C在AB上，且平分∠BOA，求点C的坐标．B组：1.已知＝(2,3)，＝(－4,7)，则在方
6、向上的投影为________．2.已知＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________．3.已知
7、
8、＝4，
9、
10、＝3，(2－3)·(2＋)＝61，求与的夹角θ.
