奥数：小学奥数：幼苗杯第6套

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1、幼苗杯第6套．第四届幼苗杯数学邀请赛试题【考生注意】．本试卷包括三道大题(20道小题)，满分100分，考试时间120分钟．一、填空题：(本题共有10道小题，每小题1分，满分10分)1.4÷16=％．2．一个数的0.03倍是18，这个数是．3．一个圆的半径缩短为原来长度的，那么面积缩小为原来的．4．一个数的S倍减去它本身后，再除以它本身的一半，所得结果是_________.5．在一张长方形的白纸上画4条直线，沿着它们剪开，那么最多可以将这张纸分成部分．6．两个循环小数的和____循环小数．(选择“仍然是”，“不是”，“不一定是”其中之一)．7．不超过20的自然数

2、中，有个质数，个两位的合数．8．一个数除以0，所得到的商是(选择“0”、“不存在”、“任意数”、“不存在或任意数”其中之一)．9．己知六位数能被3整除，那么x=．10．1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25=．二、计算题:(本题满分4分)11..三、解答题：(本题共有9道小题，第12小题6分，其余每小题10分，满分86分)12．如图6-1，AB是直线，O是AB上的一个点，OC、OD、OE、OF是AB．上方的4条射线．问：在这个图中，有多少个不大于平角的角?(不包括AB下方)13．有若干学生上体育课，内容是学习篮、排、足球，规定每二人

3、合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26个球．问：有多少学生?14．图6-2是一个矩形，它被AB分成上、下两个矩形的宽度之比是2：3，阴影三角形面积为12，求原矩形的面积．15．将偶数2，4，6……排成如下的表，问：“1988”这个数在第几列?第一列第二列第三列第四列第五列246’81614121018202224323028263436384048464442……………………………16．图6-3是一个边长为90，米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，都是沿着箭头所示的方向行进，甲每分钟，行进65米，乙每钟行进72米，当乙第一次追土甲

4、时，乙在哪一条边上？17.一个六位数，前3个数位上的数字与后3个数位上的数字相同，而且顺序也相同．请你判断这个六位数可被7、11、i3这3个数中的哪个数整除.18．一次实弹射击中，王刚和周丽各击发3次，两人各自中靶的环数之积都是36，并且两人的总环数相等，又知王刚的最高环数比周丽多，求王刚3次击中的环数各是多少·(环数是不是超过10的自然数）19．原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖l方土才如期完成任务．问：原计划每人每天挖土多少方?20．有盐水若干斤，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同

5、样多的水后，盐水浓度又降到2％．问：如果再加入同样多的水后，盐水浓度降到多少?试题解答一、填空题：．’1.25．4÷16=0.25=25％．2.600．18÷0.03=600．3..圆面积与半径的平方成正比．4.2S-2．设原数为x,(S×x-x)÷=(S-1)×x÷=(S-1)×2=2S-2.5.11．6．不一定是．例如0.6+0.3=．7.8，7．质数有2、3、5、7、11、13、17、19．两位数的合数有lO、12、14、15、16、18、20.8．不存在．9.2或5或8．由于2+3+4+x+6+7应当被3整除，可知x应为2或5或8.10.169．利用等

6、差数列求和公式：和=中项×项数．二、计算题11.==.三、解答题：12．解：OA、OC、OD、OE、OF、OB这6条射线中每2条都可以组成一个角，根据排列组合原理，共可组成=15个角．(其中OA和OB组成的是平角)13．解：设有x个学生，则所用篮、排、足球数分别为、、．由题意列方程=26，解得x=24.14．解：如图6-4，由阴影三角形面积为12可知矩形ABDC面积为24．又由题意，矩形ABDC和矩形ABFE宽度比为3﹕2，所以面积比也是3﹕2，从而可求出矩形ABFE面积为16．原来矩形的面积为24+16=40．15．解：观察数表可以发现每两行是一个周期，要排

7、16个数，由1984是16的倍数可知1984和16一样排在第一列，然后1986和18一样排在第二列，1988和20一样排在第三列．16.解：乙和甲的出发点距离为270米(注意：是乙在追甲)，两人速度差为72-65=7米每分钟，所以追及所用时间为270÷7=38号分钟．这时乙已经走了72×38=2777,即7圈又257米·由于每边长90米，从B点出发过257米在DA边上．17.解：由题意，这个六位数可写成，容易知道，即这个六位数可同时被7，1l，13整除．18.解：将36分解为三个不超过10的自然数的乘积有五种方法：36=2×2×9=2×3×6=3×3×4=1×

8、4×9=1×6×6．观察3个因子之和，