奥数：小学奥数：幼苗杯第11套

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1、幼苗杯第11套第八届幼苗杯数学邀请赛第二试试题1．将加、减、乘、除4个运算符号分别填在下面算式的方格中，每一方格填一个符号，使得这个算式的答数之和尽可能大，那么这4个答数之和是____.□=□=□=□=2．右图所示的图形是由8条线段连成的，这8条线段的长度恰好是l、2、3、4、5、6、7、8，其中线段(2)比线段(3)长，线段(3)比线段(1)(5)长，线段(4)比线段(5)长．那么这个图形的面积是____．3．在小于1000的80个连续自然数中，各位数字之和能被7整除的数，最多有——个．4．某单位职工到

2、郊外植树，其中的职工各带一个孩子参加，男职工每人种13棵，女职工每人种10棵，每个孩子种6棵，他们共种了216棵树，则其中有女职工_______人．5．有一批资料要复印，甲机单独复印要ll小时，乙机单独复印需13小时．当甲、乙两台复印机同时复印时，由于相互有些干扰，每小时两台共少印28张，现在两台机同时复印用了6小时15分印完．那么这批资料共有______张．6．李刚骑自行车从甲地到乙地，先骑一段上坡路，再骑一段平坦路，他到乙地后，就立即返回甲地，来回共用了3小时．李刚在平坦路上比上坡路每小时多骑6千米，

3、下坡比平坦路每小时多骑3千米．已知第一小时比第二小时少骑5千米(第二小时骑了一段上坡，又骑了一段平坦路)，第二小时比第三小时少骑3千米，那么：(1)李刚在上坡路上用了____分钟．(2)他在下坡路上用了_____分钟．(3)甲、乙两地相距______千米．试题解答由，所以在如下情况下这4个答数的和最大：÷=－=＋=×=这4个答数的和为：2．23，20，24，29，34,35.如图1l-2，注意题目条件没有f>h．所以可以得出以下结论：①b>c>a；②d>e；③d与g，h的关系不明，但比其他的大，所以d的可

4、能值只有图11-26、7、8；④a+b+c=d：⑤e-f=h-g；从以上关系，可以得到下面几个图：(1)d=6，S=24；(2)d=7S=24S=34S=29(3)d=8综上所述，图形的可能面积为23、20、24、29、34、35.3．13．注意以下一些事实：(1)当一些数的百位相同时，以记一个以a为末位的数字和是7的倍数的数，加上c后成为下一个数字和是7的倍数的数．这下一个数的末位是b．那么我们得到下面这个循环：从这个图可以看出，在百位不变时，从第一个数字之和是7的倍数的数，加上70后得到第11个数字和

5、是7的倍数的数．这已用掉了71个数．从第72个到第80个数这9个数中，至多会再有2个数字和是7的倍数的数．所以在百位相同情况下，连续80个数中至多有13个数字之和能被7整除的数．(2)考虑这80个数百位不都相同，那么只需看看跨越百位时对上表有什么影响．而以记以从a为末位的数加c得到以b为末位的数，两数数字和都是7的倍数且百位不同．有：，，，第一行表明出现这种情况时，跨越百位的两数差为11，这时明显不会得到更好的结果．续80个数中，至多只会跨一次百位．可以举出13的例子：601、608、610、617、62

6、6、635、644、653、662、669、671、678、680．综上所述，在小于1000的80个连续自然数中，各位数字之和能被7整除的数最多有13个．4.3．设有女职工x人，男职工y人，那么有孩子人．这说明：3︱(x+y)．。由已知，lOx+l3y+(x+y)×2=216即4x+5y=72,4(x+y)+y=72由12︱y，又5y<72，y<24所以y=12，x=3．即有女职工3人．5．3575．设这批资料共有x张，依题意，那么甲机每小时复印乙机每小时印，甲、乙两台复印机同时复印每小时印(＋－28)张

7、．因为两台复印机同时复印需要6小时15分钟，所以有：(＋－28)×6=x.解这个方程，得：x=3575．6．(1)70分钟．李刚在第二小时里多骑的5千米是因为在平路上的速度比在上坡路上的速度快的缘故．因为在平坦路上比上坡路每小时多骑6千米，而且第一小时比第二小时少骑5千米(第二小时骑了一段上坡，又骑了一段平坦路)，所以第二个小时有的时间是骑平路，而的时间是骑的上坡路．因此在上坡路的时间是60分钟+10分钟=70分钟．(2)40分钟．设在下坡路上用了x分钟，那么在第三个小时里，走平路就用了60《分钟．第二小

8、时比第三小时少骑3千米，那么第一个小时就比第三个小时少骑8千米．而下坡路比上坡路每小时多骑9千米．因此有方程：×9＋×6=8.解此方程得x=40．即在下坡路上骑了40分钟．(3)24．5千米．设李刚在上坡路上每小时骑xX千米，那么在平路上每小时骑x＋6千米，在下坡路上每小时骑x+9千米．在上坡路上用了70分钟，在下坡路上用了40分钟．而上坡路和下坡路的路程是一样长的，所以有方程：×x=×（x＋9）解此方程得x=12．即上坡、平