七年级数学下册9.4乘法公式同步练习4（新版）苏科版

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1、9.4乘法公式一．选择题1．下列运算正确的是（　　）A．x3+x2=x5B．a3•a4=a12C．（﹣x3）2÷x5=1D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy2．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（　　）A．﹣6B．6C．18D．303．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　）A．m2B．m2C．m2D．m24．下列运算正确的是（　　）A．a2+3a2=4a4B．3a2•a=3a3C．（3a3）2=9a5D．（2a+1）2=4a2+15．计算（2x+1）（

2、x﹣1）﹣（x2+x﹣2）的结果，与下列哪一个式子相同？（　　）A．x2﹣2x+1B．x2﹣2x﹣3C．x2+x﹣3D．x2﹣36．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（　　）A．x2+9B．x2﹣6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+97．下列运算结果正确的是（　　）A．a+2b=3abB．3a2﹣2a2=1C．a2•a4=a8D．（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b8．下列计算正确的是（　　）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（

3、x﹣1）2=x2﹣1　二．填空题9．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=　　．10．已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=　　．11．如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是　　．12．观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=　　．13．观察下列等式：1+2+3+4+…+n=n（n+1）；1+3+6+

4、10+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1+4+10+20+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；则有：1+5+15+35+…n（n+1）（n+2）（n+3）=　　．14．已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为　　．15．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则

5、a+b

6、=　　．16．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为　　．17．已知2a2+2b2=10，a+b=3，则ab=　　．18．若（m﹣2）2=3，

7、则m2﹣4m+6的值为　　．19．观察下列各式及其展开式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2（a﹣b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3（a﹣b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…请你猜想（a﹣b）10的展开式第三项的系数是　　．20．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是　　．

8、21．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为，则方格纸的面积为　　．22．仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出（a+b）4展开式所缺的系数：（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+　　a2b2+4ab3+b4．23．已知（2017﹣a）2+（2016﹣a）2=1，则（2017﹣a）（2016﹣a）=　　．24．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”

9、（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；系数和为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+2ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…，则（a+b）n的展开式共有　　项，系数和为　　．25．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）

10、6的第三项的系数为　　．26．我们已经学过用面积来说明公式，如（x+y）2=x2+2xy+y2就可以用如图甲中的面积来说明，请写出图乙的面积所说明的公式：（p+x）（q+x）=　　．27．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为　　cm．（用含a的代数式表示）　三．解答题28．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然