七年级数学下册第9章9.4乘法公式同步练习（含解析）（新版）苏科版

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1、第9章9.4乘法公式一、单选题（共6题；共12分）1、下列各式中能用平方差公式计算的是（  ）A、（a+3b）（3a﹣b）  B、（3a﹣b）（3a﹣b）  C、（3a﹣b）（﹣3a+b）  D、（3a﹣b）（3a+b）2、如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（   ）  A、B、C、D、3、下列各式与（x﹣）2相等的是（  ）A、x2﹣B、x2﹣x+C、x2+2x+D、x2﹣2x+4、下列多

2、项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（  ）A、（-m+n）（m-n）B、（a+b）（b-a）C、（x+5）（x+5）D、（3a-4b）（3b+4a）5、若是完全平方式，则 (   )A、4B、8C、D、6、下列不能进行平方差计算的是（    ）A、(x+y)(-x-y)B、（2a+b）(2a-b)C、(-3x-y)(-y+3x)D、（a2+b）(a2-b)二、填空题（共5题；共5分）7、已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为________．8、若规定符号的意义是：=ad﹣bc，则

3、当m2﹣2m﹣3=0时，的值为________．9、已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________．10、已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=________．11、已知+=7，则2+的值是________．三、计算题（共9题；共50分）12、已知2a2+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．13、先化简，再求值：(1)2a（b﹣c）﹣b（2a﹣c）+c（2a﹣3b），其中a=，b=2，c=﹣8．(2)（﹣2a）•（3a2﹣4a﹣1）﹣a（﹣6a2+5a﹣2

4、），其中a=﹣1．14、已知an=，b2n=3，求（﹣a2b）4n的值．15、化简求值：（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=3，b=-．16、先化简，再求值：（2a﹣b）（a+2b）﹣（3a+2b）（3a﹣2b），其中a=2，b=﹣3．17、已知：m﹣2n=3．求的值．18、先化简，再求值：4y（2y2﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y2），其中y=﹣1．19、若x2+x﹣2=3，求x4+x﹣4的值．20、先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3

5、．四、解答题（共4题；共38分）21、先化简，再求值：，其中.22、 已知，求下列各式的值。(1)(2)23、如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边长分别为m+2，m+4．(其中m为正整数)(1)图①中长方形的面积=________图②中长方形的面积=________比较：________(填“＜”、“＝”或“＞”)(2)现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，则①求正方形的边长(用含m的代数式表示)；②试探究：该正方形面积与图①中长方形面积的差(即-)是一个常数,求出这个常数

6、．(3)在(1)的条件下，若某个图形的面积介于、之间(不包括、)并且面积为整数，这样的整数值有且只有10个，求m的值．24、计算：(1)计算：（﹣2016）0+（）﹣2+（﹣3）3；(2)简算：982-97×99．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】平方差公式【解析】【解答】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=（3a﹣b）2，故本选项错误；C、原式=﹣（3a﹣b）2，故本选项错误；D、符合平方差公式，故本选项正确．故选D．【分析】根据平方差公式对各选项

7、进行逐一计算即可．2、【答案】D【考点】完全平方公式，平方差公式【解析】【解答】解：由题可得：a2-b2=（a-b）（a+b）．故选：D．【分析】左图中阴影部分的面积=a2-b2，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者相等，即可解答．3、【答案】B【考点】完全平方公式【解析】【解答】解：（x﹣）2=x2﹣x+，故选B【分析】原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．4、【答案】B【考点】平方差公式【解析】【解答】由平方差公式可得B是正确的.故选B.【分析】平方差公式：（a-b）(a+b)=a2-

8、b2.5、【答案】D【考点】完全平方公式【解析】【解答】x2−ax+16=（x±4）2=x2±8x+16，则a=±8.故选D.【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.6、【答案】A【考点】平方差公式【解析】【解答】A.(x+y)(-x-y)=-（x+y）2，故A项符合题意；B.（2a+b）(2a-b)=（2a）2-b2，故B项不符合题意；C.(-3x-y)(-y+3x)=（3x+y）