第三章圆检测题

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1、第三章圆检测题一、选择题（每小题4分，共20分）1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°,则∠BCO的度数为（）A.15°B.18°C.20°D.28°2.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是（　　）A.25°B.30°C.40°D.50°3、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.40°4.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以点A

2、为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为()A.6B.7C.8D.95.下列四个命题中，正确的有（）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每小题4分，共20分）6、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是,扇形的圆心角为.7.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB＝50°，则∠P＝.8.如图所示，如图，经过原点O的⊙P与、

3、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=9.如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E=30°，则∠F=.10.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，点C为OA的中点，CE⊥OA,交于E，以点O为圆心，以OC为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积是三、解答题11.（8分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点Ｄ，过点D作DE⊥MN于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线.（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半径

4、.12.（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.（1）求证：∠BAD＝∠E；（2）若⊙O的半径为5，AC＝8，求BE的长.　　　　　13.（8分））如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）（第8题图）14.(8分）已知在△ABC中，∠B=9

5、0o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC·AD=AB·AE；（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．15.（8分）如图，AB，是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A,B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB,D是AC的中点，连接PC,PO。(1)求证：△CDP≌△POB.(2)填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为.②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形.