圆与方程检测题(A)

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1、圆与方程测试题班级：姓名：学号：一、选择题（共有12小题，每小题5分，共60分）1．圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是()A.(1,－1)B.(,－1)C.(－1,2)D.(－,－1)2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（）A．(x－3)2+(y+1)2=4B.(x－1)2+(y－1)2=4C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=43．方程表示的图形是（）A.以(a,b)为圆心的圆B.点(a,b)C.(－a,－b)为圆心的圆D.点(－a,－b)4

2、．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）A．x+y+3=0B．2x－y－5=0C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=05．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为（）A．2＋(y－2)2＝1B．2＋(y＋2)2＝1C．(－1)2＋(y－3)2＝1D．2＋(y－3)2＝16．圆x2＋y2＋x－y－＝0的半径是(　　)A．1B．C．2D．27．圆O1：x2＋y2－2x＝0与圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)A．外离B．相交C．外切D．内切8．圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0

3、的距离为的点共有(　　)A．4B．3C．2D．19．设直线过点(a,0)，其斜率为－1，且与圆x2＋y2＝2相切，则a的值为(　　)A．±B．±2C．±2D．±410．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝011．设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则

4、PQ

5、的最小值为(　　)A．6B．4C．3D．2第4页12．已知三点A(1,0)，

6、B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　)A．B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.圆的周长是.14．已知点A(,1,2)和点B(2,3,4)，且

7、AB

8、＝2，则实数的值是.15．点（2a,a-1）在圆x+y－2y－4=0的内部，则a的取值范围是.16．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足

9、PA

10、＝2

11、PB

12、，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于.三、解答题（共6小题，共70分）17.过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A

13、，B，求直线AB的方程.18．已知直线是圆C:的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，求︳AB︱.第4页19．已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：上，求此圆的标准方程．20．已知两圆x2＋y2＋6x－4＝0，x2＋y2＋6y－28＝0.求：（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．第4页21．如果实数x、y满足x+y-4x+1=0，求的最大值与最小值.22．已知圆C:及直线.（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；（2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．第4页