数学参赛课件 弧长和扇形面积-ppt课件

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1、弧长和扇形的面积圆的有关计算圆心角为n°扇形面积n°的弧长半径、弦长、弦心距圆心角、圆周角等学习目标1、会借助恰当的方式探求弧长和扇形面积公式。2、会利用弧长和扇形面积公式进行计算。制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)问题情境思考:(1)圆周可以看作是多少度的弧长？(2)1°的圆心角所对弧长是多少？n°O(3)n°的圆心角所对弧长是多少？1°探求新知制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确

2、到1mm)解决问题1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.小试牛刀O扇形由和围成的图形叫做扇形学习新知下列图形是扇形吗？小试牛刀思考:(1)圆可以看作是多少度的扇形？(2)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？(3)n°的圆心角所对扇形面积是多少？n°O1°探究新知1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.

3、2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________．随堂练习4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．5.课本P114【习题24.4】第1题（1）、（2）随堂练习例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。0BACDS弓形=S扇形-S△例题点评练习：如图

4、、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCES弓形=S扇形+S△感悟：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△变式训练3.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.效果检测A．B．C．D．1.(12·眉山)如图，等边△ABC的边长为12cm，切边BC于D点，则图中阴影部分的内切⊙O面积为（）C当堂训练O2.（13·潍坊）如图，正六边形内接于圆O,

5、圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为______．当堂训练6、（13长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．随堂练习2.(12,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.点击中考3.（12，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．点击中考1.弧长公式：2.扇形面积公式：注意：(1)两个公

6、式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。颗粒归仓组合图形的面积：（1）割补法（2）组合法回顾反思其中：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△1、配套练习册P100-102页24.4弧长和扇形面积第一课时2、预习下节课，准备一个120°的纸片小扇形。学而时习之，不亦乐乎！课外作业