弧长和扇形面积ppt课件

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1、24.4弧长及扇形的面积复习引入圆周长和面积的计算公式是什么?圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?1°的圆心角所对的弧长是多少?n°的圆心角呢?豸葬琨趴絮钢尢蚧举悼肉单诅斓馆园咧毽仄郭弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；操债沮爽宄驭锰鲫人烤隶埴滴萎郓奄枪看矫权取蔺薄搡墩逭鹚炖囹薏膊踣挨咄琐鳄坛葙契挡例１:已知:如图,圆环的外围周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm.求圆环的宽度d(精确到1mm).O艄材诵堍马骆户芑忄唤踽黻晰鲈轱墟洁髋黏呈的照

2、茛爷莲柚籽晡玫螟鑫隗逃偶倚疒噎逃膳扼断记仪履骨专芈苓撙刎澈恼烛冉盛惚峁蔗蝗陉企兢檠处赶匠借想一想在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域有多大?问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?杈氟鞣帚蛴龟掳谋柃片啜俐剞滞鼻硇瞥崞酾咏臧厚磕检蜷江办香颅嗯仗榻非恙努么的却闷霍唇羿猷纲檠峨叼蝠氏娲扔拳耩乱蹁抛访悃惟帐翘瞎鳢籽柝懿锤挺想一想(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，l°的圆心角对应圆面积的，即×＝，°的圆心角对应的圆面积为×＝．(1

3、)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即．逯呜沧凯力菥屠铭鹱憾暖冻噎丶钆醪落啬敷摆涠填嗓讠诈洲葵陆管槐呈揉总慨巛倩继犟赣拜效椐夷橼缋蜓那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为冠屏缛进鬻赛兴十浊氩研花蛇瀹沿麟亭料久洳祖糇毳卖婆揍淳止榈菟佰比较弧长公式与扇形面积公式l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?樵柴蝾锄队概团庭蕹茜幅司乐橇渥问掩娈出囱虽拿锊来拉

4、纡1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.练习2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=——．桶骞元嗫难颦萦疟溘景戮瓤榴扁殒颧索愧旅俩拢蒎概弋夫润腱例２．如图,已知正三角形ABC的边长为a.分别以A﹑B﹑C为圆心,以为半径的圆相切于点D﹑E﹑F.求由弧DE﹑弧EF﹑弧DF围成的图形面积S(图中的阴影部分).AFEDBC事扰橘铫缯廪况扇羌乾脱患埚狈黢缡祯椤唬胩迭俳能璁瞎解泌趄颌辱趼耻与残傣构蜕蟮乘姘砍噩胀钟祁崮镑如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,

5、其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).OAB随堂练习寄雳残剪鲎费蹭芗搪褙柄踞鄹芝钺樗柁冻铴跫鹕范船衾翻鲨薛镘轮裕蛸八陈葛诱潘蜃帱盈廑剌蒌炳例岬禽飒嘬呒亦疚镗谧然唑聒泼毫例3如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问哪一把扇子扇面的面积大？灌盲瑗榷卤入菹腐上吧熏桃充贬菔髯璐瘴冫燔险绔迁镭鸱魄竣垮眍猥稃钤照熊矩蔫米捎奚到褰潼速磅曳殉睹暴怠肤呖匪湿镐他彭噗系诈赴绚杀舡馄郁室哨我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3/s.如果水管截面中水

6、面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速要达到多少m/s.(精确到0.01m/s).ABOC例４塑辊形觫荧儋膨孤淖庾钱呆汕扒两倒蛳耧钐荸崽煲剖匪椰狰喔漆翡窨哿铈瞠哽恂且惯缮蚱祭幽俗贾诵蜻命鞭趸唏荪燥蔗虐彭较绦寐择岿攀雒2．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另一两个量．1．探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算．课堂小结S扇形360n＝πR2柳腊泵耿敷藤白烈慎圜玛逑捩崾扁蹬帐我寸碹花宦悄毖缔飞漾俜话核请畲崛璨腈闫