弧长和扇形面积课件.ppt

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1、24.4.1弧长和扇形面积（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则（4）2°,3°,4°圆心角所对弧长是多少？（5）60°圆心角所对的弧长是多少？（6）140°圆心角所对的弧长是多少？（7）140°圆心角所对的弧长是多少？例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）

2、因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．试一试如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°oABOABO（1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR2（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则（4）2°,3°,4°圆心角所对扇形面积是多少？ABOO比较扇形面积

3、与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=.2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇形=______．试一试例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积=S扇-S⊿变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积

4、。（精确到0.01cm）。0ABDCE弓形的面积=S扇+S△2、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。3、已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.1.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关弧长公式：扇形的面积公式：3.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的.扇形面积公式与弧长公式的区别：或课堂总结1、课后练习：第1题

5、，2题2、如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm／s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A时立即停止运动，如果∠POA=90°时，求点P运动的时间？ABPoABPo布置作业：