经济数学基础线性代数综合练习题

《经济数学基础线性代数综合练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、9^010_"01■0■010"■100(A)100；(B)101；(C)100:(D)010101001■0■110-11)04、下列向泉集按Rn的加法和数乘构成R上一个线性空叫的是()。(A)Rn中,坐标满Sx1+x2+...+xn=0的所有向量;(B)Rn中,坐标满足xrt"X2+...+xn=l的所有向量;(C)Rn中，坐标是整数的所有向量；(D)Rn中，坐标满足力=1,x2,xn可取任意实数的所有向量。12x"246,忍为三阶矩阵，且3忍=0,则有()36八(A)当尸吋，r(5)=l(B)当尸3x时，r(忍)矣2(

2、C)当戸3jv吋，r(B)=(D)当庐;U吋，r(B)^27、设非奇界矩阵A的各行元素之和为2:则膽(iA2)-1有一个特征值等于()o8、设矩阵(A)-；3(B)I(c)r0-1202-1，则A合同于('100"'-100•100—'100"(A)0-10；(B)010；(C)010；(D)0-10000001麵00000-1/1、()若句景组％，％，•••，％可以被向量组凡/?2,…，儿线性表示，则…戎线性相关二、判断题：2016《线性代数》综合练习一、选择题(A)2；(B)3；(C)l或2或3;(D)2或32、设A

3、、B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()。(A)A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关；(B)A的列向量组线性相关，B的列向跫组线性相关；(C)A的行向fi组线性相关，B的行向fi组线性相关；(D)A的行向暈组线性相关，B的列向量组线性相关。3、设/I为3阶方阵，将/I的第2行加到第3行A得到矩阵B,则AB}=(5、已知j6、设/I的伴随矩阵若卬，a2,a3,%是非齐次线性方程组/l；V=/7的互不相等的解，则齐次线性方程组AX=O的基础解系()(A)不存在(B)仅含一个非零解向量，(C)含有两个线性无关的解14

4、景(D)含有三个线性无关的解向量2、（）苦AB为可逆矩阵，则A、B均为可逆矩阵。3、（）设A为n阶可逆矩阵，则对任意n维实向Sb，方程组AX=bS冇解。4、（）若八、B均为n阶矩阵，且A与B合同，则A与B有相同的特征多项式。5、（）设A为对称矩阵，且满足/I2—5/1+4五=0,则A为正定矩阵。三、填空题320502-73403200-22七的余子式为代数余子式为么，则2M41-A42+2A43=2、计算行列式011…1101…1110…1•參•••111…03、设y均为3阶方阵，且

5、/1

6、=5,

7、五

8、=-3,贝ijAB。4

9、、已知A,B为n阶可逆方阵，且满足2人4=^-4£，其屮E是n阶单位矩阵，（A-2E）4=5、设a!«2,«3是4元非齐次线性方程组的三个解向量，KrU）=3,其中q’2、90=4，a2+a3=0?<9;则Ax=b的通解为6、没加（％）3xs为实正交矩阵，且卽=1,>8=（1,0,0）则非齐次线性方程组=的解为7、设A为3阶矩阵，a^a2,a3为线性无关的3维列量，己知Aa}=0,Aa2=2a}-2a2,Aa3=-2%+3%+%，则A的所有特征值为。"201、8、设矩阵3=31x可相似对角化，贝忪=。1405）9、若二次型

10、戶2xi2+x22^x32+2Xix2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是o10、二次型f=x,2+x22+%32+laxxx2+2x,x3+2bx2x3经正交替换化为），22+2y32，则“=，b=四、计算题A+Aa^2+2A--j=11、己知线性方程组

11、解。10、3、设/4=011，求矩阵X，满足JV—2/^久—五=0。<111>000、4、设y=0100,矩阵公满足等式1从4一1=2^_*+3£,求沒。10100-103』5、设三维h'•遣空MR3甩的两组基分别为％与爪A,房，且"1、"l"<0'a=0，汉2二2，汉3=1，A=l，Pi二2，A=0<_1><-b<-b⑴求由基PU到基印，％，汉3的过渡矩阵；（2）若昀景7=3a「a2,求//关于基的坐标。2、讨论m和ri各取何值吋，线性方程组x{+x2+3x3•-2x4=02xl+x24-4x3■-6x4=

12、-l-x2-x3-nx4=m3x,+2x2+8x3--6x4:=-l%=2况+/?36、设三维向量空间里的W组基分别为a2,吻与PH,且=犀+2/72+凡汉3=A-A+々3（1）求由a2,，房的过渡矩阵；（2）若景//=3/7,-6戊+3房，求//在基印，a2,％下的坐标。7、设三阶实对称