经济数学基础线性代数部分考核要求与综合练习.doc

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1、经济数学基础线性代数部分考核要求与综合练习考核方式：本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式．考核成绩由形成性考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成，其中形成性考核作业成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%．课程考核成绩满分100分，60分以上为合格，可以获得课程学分．试题类型：试题类型分为单项选择题、填空题和解答题．三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15％，解答题70％．考核形式：期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分．考试时间：90分钟．第2章矩阵1．了解或理解

2、一些基本概念（1）了解矩阵和矩阵相等的概念；（2）了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵和对称矩阵的定义和性质；（3）理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件；（4）了解矩阵秩的概念；（5）理解矩阵初等行变换的概念。2．熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质；3．熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵。第3章线性方程组1．了解线性方程组的有关概念：n元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、一般解

3、。2．理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解。线性代数部分综合练习一、单项选择题1．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（）可以进行.A．ABB．ABTC．A+BD．BAT正确答案：A2．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）　　A.　　B.　　C.D.正确答案：B3．以下结论或等式正确的是（）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则正确答案：C4．设是可逆矩阵，且，则（　）.　　A.　　　B.　　C.　　D.正确答案：C5．设，，是单位矩阵

4、，则＝（）．A．B．C．D．正确答案：D6．设，则r(A)=（）．A．4B．3C．2D．1正确答案：C7．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）A．1B．2C．3D．4正确答案：A8．线性方程组解的情况是（　）．A.无解　　　B.只有0解　C.有唯一解　　D.有无穷多解正确答案：A9．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组无解．A．0B．C．1D．2正确答案：B10.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．A．B．C．D．正确答案：D11．设线性

5、方程组AX=b中，若r(A,b)=4，r(A)=3，则该线性方程组（）．A．有唯一解B．无解C．有非零解D．有无穷多解正确答案：B12．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．A．无解B．有非零解C．只有零解D．解不能确定正确答案：C二、填空题1．若矩阵A=，B=，则ATB=．应该填写：2．设矩阵，I为单位矩阵，则＝．应该填写：3．设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.应该填写：是可交换矩阵4．设，当　　　　时，是对称矩阵.应该填写：05．设均为阶矩阵，且可逆，则矩阵的解X=．应该填写：6．设为阶可

6、逆矩阵，则(A)=．应该填写：7．若线性方程组有非零解，则．应该填写：-18．设齐次线性方程组，且秩(A)=r

7、A)-1=4．设矩阵，求解矩阵方程．解：因为即所以，X===5．求线性方程组的一般解．解：因为系数矩阵所以一般解为（其中，是自由未知量）6．求线性方程组的一般解．解：因为增广矩阵所以一般解为（其中是自由未知量）7．设齐次线性方程组，问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.解：因为系数矩阵A=所以当l=5时，方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量）8．当取何值时，线性方程组有解？并求一般解.解：因为增广矩阵所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：是自由未知量〕