浅谈等效思维在高中物理教学中的妙用

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1、浅谈等效思维在高中物理教学中的妙用屈小杰摘要：木文浅谈高中物理教学中等效思维常见的几种类型,并通过一些具体事例说明了等效思维在高中物理教学中的应用，从而培养学牛的创新能力。关键词：等效思维；高中物理教学；创新能力等效思维是物理学中常用的一种思维方法，是指从事物间的等同效果出发来研究物理现象和物理过程的一种思维方式，也是分析和解决物理问题的有效思维方式。在物理教学中应用等效思维，不仅可以使非理想模型变为理想模型，使复杂问题变成简单问题，而且可以使学牛从感性认识上升到理性认识，从一般理性认识升华到更深层次，从而便于硏究和处理问题。等效思维是物理学

2、研究中一种有效的思维，但等效的应用必须注意两点，首先等效前后必须具有相同的效果；其次等效过程只是在特定的前提条件下才适用。下面就三个方面浅谈一下等效思维在高中物理教学中的应用。一、在物理教学活动中应有目的、有意识地向学生介绍等效思维的方法教材不只是知识的载体,也包含着对学牛进行方法、技巧、思维和能力培养方面的内容。在高中物理教学内容中，有丰富的运用等效思维处理问题的事例。女口:当物体同时受到几个力共同作用时，可以求出其合力。这个力产生的效果跟原来几个力共同作用的效果相同。在研究变速直线运动时，引入平均速度概念的实质就是把复杂的变速直线运动转化

3、为理想、等效、简单的以平均速度V为速度的匀速直线运动。在交流电的教学中，由于交流电的电流强度时刻都在变化，这给应用上的计算带来了许多不便。如果运用等效思维就可以化繁为简，化难为易。因此在物理学中定义了交流电各参数的有效值。二、运用等效思维来解答物理问题或物理习题首先，某些物理问题或物理习题中常暗含一些等效条件，若用常规方法往往无从下手且计算繁杂。如果能正确运用物理等效思维的方法去探求等效条件，那么可使问题简便解决。例如，一个人乘坐在一条小船上，逆流而上。前进中，船上的一只木箱不慎落入水中，船上的人在木箱落水后十分钟发现后，立即调转船头顺水而下

4、追赶。如果船相对水的速度始终不变，那么，调转船头后船多长吋间可以追上木箱？分析：如果以河岸为参考系的话，这个问题是比较麻烦的，但是如果以水为参考系的话，问题将非常简单。木箱落水后相对河水静止，船相对水速不变，船行驶十分钟发现木箱落水，立刻调转船头，这相当于船行驶十分钟再往回行驶,而木箱不动，因此，船一定是十分钟追上落水木箱。本题中不管是以河岸为参考系还是以水为参考系，对于船的航行吋间来说是等效的，因此采用后一种方法明显可以简化问题。再者，关于物理上的模型或情境，恰当地使用等效思维可以把复杂的或很不常见的情景转化为简单的或常见的类型，从而大大地

5、降低了问题的难度。下面我们通过一些实例来说明。例一：单摆周期的问题其基本的模型是用一根不可伸长的细线吊起一个小球，使小球在同一竖直平面内作小角度(α<100)的摆动。在不计阻力的情况下单摆的周期公式为T=2π从上面的公式可以看出在此模型基础上单摆的周期只与摆长L和重力加速度g有关。但是对于一些变化后的模型，这个公式显然是不能适应的。这吋我们就可以引入等效摆长和等效重力加速度的概念，把看似无从下手的问题转化为我们熟悉的模型来处理。例如下面几种情况：图1是小球在一个很大的光滑的球形底部来冋运动AB<<R,求小球

6、运动的周期。图2是用两根等长的细线下悬挂一只小球组成了所谓的双线摆，若线长为L,两线与天花板的左右两侧的夹角均为α,当小球在垂直于纸面的平面内作简谐运动吋，周期等于多少（不计小球的大小）？图3是一个质量为m的圆环套在一根光滑的细杆上，环的直径略大于杆的直径。环下系一根长为LI1末端有一个质量为M的小球的细线，忽略环和球的大小，当小球在来冋小幅度振动时其振动的周期是多少？分析：这三种情况都是单摆的变形，主要问题都是等效摆长的寻找，按照原来悬点到球心的长度作为摆长很显然是不行的；考虑到单摆的运动中摆球都是在做圆周运动，严格的数学证明表

7、明：单摆的周期与摆球做圆周运动的半径有关，等效摆长实际对应摆球作圆周运动的半径。这样的话三种情况下的等效摆长就比较好找了。图1的等效摆长为R,图2的等效摆长为Lsinα,图3中的等效摆长要略微麻烦一点，根据水平方向上动量守恒可以得到摆球实际上做圆周运动的半径是mL/（M+m）o根据单摆周期公式分别代入就可以得出对应的周期分别为Tl=2π；T2=2π；T3二2&pi；・。例二：等效重力加速度的问题我们来看下面几种情况：如图4所示，一个摆长为L的单摆在电梯中做简谐振动，电梯向上加速度运动的加速度为a,此吋单摆的周期是多少？

8、如图5所示，摆长为L的单摆，下端的金属小球带电量为q处在水平的匀强电场中，II电场强度为E；则当小球在重力和电场力共同作用下，做角度很小的往复运动时，小球运动的周期