浅谈高中物理教学中等效思维方法的运用

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1、浅谈高中物理教学中等效思维方法的运用大连市第二中学张广云物理教学中常会遇到一些研究对象、题设条件、过程较为复杂的问题，如何突破难点，等效思维方法是教学屮常用的i种教学方法。所谓等效思维方法是在效果相同的情况下，将较为复杂的物理问题变换为较为简单的熟悉的物理问题，以便突岀主要因素，抓住它的木质，找出其中规律。掌握等效方法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于开阔学生的视野，提高学生解题的灵活性，培养学生的发散思维能力和创新思维能力，下面以教学中遇到的四类等效问题谈谈等效思维方法在物理解题屮的运动用。

2、（1）动力学问题的等效利用合力与分力具有等效性，将较为复朵的力学问题转化为相对较为简单的问题，然后再去应用匕有的物理规律去列方程，这样将会人人降低解题的难度，例如:如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为Q（石油密度远小于Q），可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖岂方向；当存在空腔吋，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即P0方向）上的投影相对于正常值的

3、偏离叫做“垂力加速度反常”。为了探寻石汕区域的位置和石汕储最，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。（1）设球形空腔体积为V,球心深度为d（远小于地球半径），PQ=x,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在》与佥》（k>l）Z间变化，R重力加速度反常的最人值出现在半为L的范围的小心，如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。K分析U如果将近地表的球形空腔填满密度为。的岩石，则该地区重力加

4、速度便冋到正常值.因此，重力加速度反常可以等效为填充后的球形区域产生的附加引力的加速度引起的。解：（1）M是填充后球形区域的质量,M=pV①/W/77填充后球形区在Q点处重力加速度Ag,Gr二沁g②厂r是球形空腔中心0至Q点的距离厂=丁/+，③重力加速度反常Ag'是这一改变在竖岂方向上的投影Agz=-AgY联立以上各式得Agz=GpVd(t/2+X2)3/2⑵由⑤式得，重力加速度反常Ag‘的最大值和最小值分别为（Agr）max=彗⑥minGpVd（宀厶2严⑦由题设有（塚）唤=k8、血九=6⑧联立以

5、上各式得,宀eI}k8Gp(k2/3-1)（2）电路问题的等效有关电路分析和计算，虽然涉及到的物理过程和能量的转化情况较为单-，但是在元器件确泄的情况下，线路的连接方式却是千变万化，有些电路图中的元件的连接方式并非一卜•就能看明白或常规方法解题过程太繁琐，这就需要在计算Z前对电路和连接方式进行分析，并进一步血出其等效电路图，例如：图中所示，Ri>R2、R3为定值电阻，但阻值未知，R,为电阻箱.当R,为心=10。时，通过它的电流Ix{=IA;当心为出2=18Q时,通过它的电流人2=0.64则当Ix3

6、=0.L4时,求电阻心3・K分析』电源电动势£、内电阻r、电阻心、R2、R?均未知，按题目给的电路模型列式求解，显然方程数少于未知量数，于是可采取变换电路结构的方法.将图原题的虚线框内电路看成新的电源，则等效电路如右图所示，电源的电动势为内电阻为/<解根据电学知识，新电路不改变R,和h的对应关系，有占=人（心+小①宀//（心+小，②宀心心+小③由①、②两式，得£'=127”=20,代入③式，可得位3=1180（3）物理情景的等效冇些较为复杂或较为抽彖的的物理情境，若恰当的利丿IJ等效思维的方法将其

7、等效为另一容易理解的物理情境可使问题便于分析求解，例如:如图所示，面积很大的水池，水深为H,水面上浮着一正方体木块，木块匚边长为g密度为水的密度的1/2,质量为加。开始时，木块静止，有一半没入=EEEEEEE：h水屮，现用力尸将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求木块从刚好完全浸入水==F^F==小到停在池底的过程，池水势能的改变量。解析：由于液而上升的高度儿乎为零，乍一看水的重力势能好像不变，但细看你就会发现随着木块的f移，有一个“水块”总在随时填补上而的“空穴=这个“水块”的重力势能在不断增加，所

8、以池水的势能在增加。若将木题中的物理情景等效为池底一与正方体木块体积相同的止方体“水块”向上移到水面上，所以池水的势能的改变等于此冰块''重力势能的增量，即旳=2吨（H—a）o（3）物理模型的等效在解题过程中，我们应用最多的、最典型的物理模型并不很多，如碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、卫星模型、弹簧振了模型等。要提高解决综合问题的能力，从根木讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看木质，进而对物理模型进行等效转换，简化求解过程，例如：如图所示，在竖总平而内有一场强N/C的