谈中学生数学符号感的培养

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1、谈中学生数学符号感的培养四川省简阳市综合实验九年义务教育学校641400众所周知，符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。数学教学的目的之一是让学生懂得符号的意义，学会运用符号解决数学问题和生产生活中的实际问题。因此，在教学中应着力培养学生的数学符号感。那么，宄竟如何在教学中培养学生的符号感呢？一、数学符号与符号感简单地说，“符号”就是某种事物的记号，它采用一一对应的方式，把一个复杂的事物用简单的形式表现出来，它是众多事物表征抽象概括的结果。所谓数学符号，一般是指数学科学中用来表示所研究对象的概念、性质、运算、关系等的符号组成的集合

2、。这里每个数学符号的意义，指的是针对符号形式规定的符号内容，以及与有关符号结合方式的规定。具体地讲，一是符号形式被明确地规定；二是符号形式的符号内容明确地规定；三是一个特定的符号形式与一个特定的符号内容相对应;四是符号形式间的结合，凡属允许的结合都是被规定了的。那么，数学符号感的A体表现有哪些呢？《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）认为：符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系或变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”《标准》乂在其总体目标中明确提出“

3、（使学生）经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。可见，数学课程的一个重要任务就是使学牛.感受和拥有使用符号的能力。二、中学生数学符号感的培养1.充分利用学生己有的生活经验学生己有的生活经验中潜藏着丰富的“符号感”，这是发展学生的数学“符号感”的重要基础。比如，常见的交通信号、生活中一些电器的标识等。从某种意义上讲，我们是生活在一个被“符号化”了的世界里.既往的数学教学实践表明，对学生而言，学会“数学符号运算”似乎是一个极大的困难。其中原因何在?主要问题在于我们以往的教学不承认学生己有经验中的“符号世界”，没冇给学生提

4、供机会经历“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。因此，在教学中教师应充分利用学生已有的生活经验，冋吋积极引导和组织学生去认识、收集生活中的各种符号，并加以交流，使其建立事物与符号之间的对应关系，从而为数学符号感的培养奠定认知基础。1.揭示引入数学符号表示的过程在教学中，要注意揭示引人符号表示的过程，尽可能让学生经历从具体情境中抽象出符号的过程。事实上，在实际的教学中，我们会发现，学生在表示具体情境蕴含的一般规律吋，常常会凭借自身的经验与体验，建立自己特有的表示，而数学自身则提供公认的常规的表示，为

5、此，在教学中，我们要把这二者结合起来，使学生以自己的经验为认识基础，通过在解决问题和探索规律吋构造的个性化的特殊表示，逐步实现从个人局限的直接经验向精确化、普遍性的数学表示的飞跃。其实，对学生而言，数学难学的关键之一在于：数学的外在符号表达形式会转化为外部强加的僵硬的规则体系，也就是对数学与符号语言的关系缺乏正确的认识与转化。3、重视师生之间、学生之间的符号语言交流毫无疑问，数学只奋通过交流才能够深入和发展，只奋用文字和符号表达出来，数学思想才变得清晰。也就是说，数学是借助于数学符号语言与普通文字语言的结合才得以流传，当然，学生是通过理解这些数学语言的内涵而掌

6、握数学知识，进而形成能力的。然而由于学生个人的数学认知结构存在差异，因此，他（她）对同一数学知识的理解就带冇明显的个人特征。例如，在刚刚学习了完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2以后，用它来计算(3a+2b)2吋，不少学生会出现形如(3a+2b)2=3a2+2.3a.2b+2b2这样的埋解(在他们看来，此处的“a”与公式的“a”是一样的)通过交流可以帮助教师发现学生错误的理解，从而引导学生自我反思、自我否定，进而引起同学们的共鸣。通过交流，也可以使学生获得解决问题的不同思考角度，奋利于学生在问题解决中充分地活动，进而加深对数学的理解。4.对数学符号运算

7、进行必要的训练《标准》认为，必须对学生进行分阶段的、适当的数学符号运算的训练。如，在进行相反数的教学时，可安排如下练习：+3)=o-(-3)+3=。-(-3)-3=o卜(-2)]+[-(-3)]=o……当然，我们并不主张进行繁杂的形式运算训练，而应该增加实际情境、探索过程、儿何解决等以帮助学生理解数学符号的运算。总之，对学生数学符号感的培养不是一蹴而就的，应该贯穿于数学学习的全过程。而在数学教学中，我们要始终尽可能地在实际问题情境中帮助学生理解数学符号以及表达式、关系式的意义，即在解决实际问题中发展学生的符号感。要始终尽可能地还原数学符号创造、发明的过程，让学

8、生真正体验数学符号“冰冷的美丽”为“火