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1、浅谈中学生数学符号感的培养数学的基本语言是文字语言、图形语言和符号语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，罗素说过，“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。但是多项调查表明,不少中学生认为数学符号抽象、枯燥,甚至感到讨厌,对于看不懂数学符号的人来说,古怪、离奇的数学符号就像‘天书’一样令人望而生畏”。因而一个学生对数学符号的情感和感悟程度，直接影响着他对数学的学习与深入理解。新课程也对培养学生符号感提出了具体的要求：能从具体情境中抽象出数量关系和变化关系，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转化；能选择适当的程序和方
2、法解决用符号所表达的问题.一、数学符号的来源符号是传播意识的意愿标志，人类为什么要创造符号呢?事情很简单,当我们讨论或提到某一事物时,在一般情况下,不能使用该事物的本身,而必须使用表示该事物的符号。例如,当我们讨论到火山、地震或外星人时,我们不可能把“火山”“地震”或“外星人”带到会议桌上.人们不得不处处创造符号、使用符号,语言、文字就是最典型的符号.铁路、公路、航空都有它们各自的标志，学生的校徽,军人的肩章,商店的招牌等都是符号,正如哲学家们所说：“我们生活被符号化的世界”。数学符号是交流与传播数学思想的媒介,是数学创造的工具。数学概念本身
3、是抽象的,为了把数学概念传播出去,就必须借助于一种具体的、使人能感受到的可代用物。这种不得不反复使用的代用物就是数学符号。例如:自然数集合:写起来不方便,为了速记,人们用一个字母符号“”来表示。数学中有不少符号都是为了速记,如:8的算术平方根→可见,人类创造数学符号是有必要、有好处的,有利于数学的研究、交流与使用。学生认识到这一点,就会感到数学符号很实在,并不枯燥。二、理解符号意义,扩展符号联结数学符号是一种代号,每个符号都有它特定的含义。准确、深刻地理解符号的意义是形成符号感的前提。另外,一个数学符号在数学知识体系中又与其他一些知识有着密切
4、联系,所以要加强数学符号的引入过程教学,让学生在原有知识体系中去理解和建构新的符号。如果我们能搞清符号的各个方面,注意挖掘与其他知识的联系,4并在运用中理解和扩展符号的联结,那么当我们见到符号时头脑里就会产生很多联想,形成很好的符号感。如同我们看到一张照片时,如果照片上的人是自己的老朋友,脑海里会立即浮现出他的音容笑貌、性格、趣事;如果照片上的人与自己仅是一面之交,脑海中的反映仅是好像在哪里见过这个人,而不会有丰富的联想与情感体验。这是因为在我们的头脑中已经把一个人与他的事形成了联结,交往越深,联结就越多,对这个人的感知就越丰富。数学符号就相
5、当于照片,如果我们头脑中对这个符号的联结越多,符号感就越好。如为了发展学生对正弦函数的符号感,可以从这几方面进行培养:①首先要理解的含义,熟练掌握与它对应的直观图形———正弦线和正弦函数图像,并能利用正弦线与图像去理解=的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质。②其次要逐步建构起与其他知识点的联系,在知识的网络系统中去理解它。如：与其他三角函数的关系:,,,等等：与的关系,与其他图形、曲线的联系:在△ABC中,③再次必须在运用中深化对的理解,通过对与之相关的一系列典型题的研究,强化和挖掘与其他知识的联结,使这些知识与生动、活泼的解
6、题过程联在一起。通过这样的学习以后,当我们看到时,脑海里反映的不再是一个孤立的符号,而是一个以为中心,有着丰富联结的符号场。三、在教学中培养学生的数学符号感3.1认识数学符号，对学生学会使用数学符号具有重要意义1．数学符号的特征和种类数学符号具有以下基本特性：抽象性、简洁性、一般性。数学符号的种类可以简单地划分为：名称符号、关系符号、运算符号、逻辑符号。2．数学符号的作用数学符号的作用主要包括：表示数量关系；表示公式；解释关系；说明规律；实施运算和推理；借助符号，用于建立数学模型的基础，推测结论。43．数学符号的功能①表达数的字母的符号，具有
7、确定的符号意义的功能。如在代数中，用“a、b、c……”表示已知数，“x、y、z……”表示未知数，这些是数学中的象形符号。②数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。符号“＝”表示数或式相等，“>”、“<”表示数或式的不等关系③数学符号具有按照某种规定进行运算的功能。符号“十”、“一”、“×”、“÷”分别表示数或式的加、减、乘、除关系④数学符号具有约定辅助功能。符号“△”表示一元二次方程根的判别式，“（）”，“［］”、“{}”在数学中起辅助功能的作用。数学符号有机地结合，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语言。3.2引导学生对相同的数学
8、内容用不同的数学符号进行表示,能在数学自然语言、图形语言、符号语言之间进行转化.这里所说的符号间的转换，主要指表示变量之间关系的表格法、解析式法、图像法和语言表示之
