广东省中考数学模拟试题及答案_1

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1、广东省中考数学模拟试题说明:1.全卷共4页,考试时间100分钟,满分为120分;2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,不按以上要求作答的答案无效;3.考试结束时,将答题卡上交,试卷自己保管.一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)1.9的平方根是()A、3B、-3 C、±D、±32.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A      B       C       D3.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克.某地今年计划种这种超级杂交稻3000亩,预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量(用科学记数法表示)是( )A.千克 B.

2、千克C.千克D.千克4.两圆的半径分别为,圆心距,则这两圆的位置关系是(  )A.外离B.外切C.相交D.内含5.从,,,中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是()A.B.C.D.二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)6.分解因式:=________________________.7.已知,那么的值为___________.8.若一组数据“-2,,3,0,2”的众数是2,则平均数与其中位数的和是______.EDCBAF9.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AC的中点,EF的长度为1,则边AD的长为______.10.已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角

3、形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是.三、解答题(本大题5小题,每小题6分,共30分)11.计算:12.解方程组13.先化简代数式,然后选取一个使原式有意义的值代入求值.OyxCADEB14.如图,点A、点B是反比例函数的图象与一次函数y=x+1的图象的交点,AC垂直x轴于点C,AD垂直y轴于点D,且矩形OCAD的面积为2.求△AOB的面积.15.为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高

4、1米,要在此楼正东方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正东方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米.,)水平线ABCD30°新楼1米40米旧楼四、解答题(本大题4小题,每小题7分,共28分)16.如图,点坐标分别为,将绕点按逆时针方向旋转到.(1)画出,并写出点的坐标:      ;(2)求在旋转过程中点B所走过的路线长.17.已知是关于的方程的两个实数根,且,求的值.ABDCO18.如图,已知是⊙的直径,是弦,为延长线上一点,,,.(1)判断是否为⊙的切线,并说明理由;(2)求扇形的面积.19.初三(1)

5、班男生一次米短跑测验成绩如下.(单位:秒)6.9 7.0 7.1 7.2 7.0 7.4 7.3 7.5 7.0 7.4 7.3 6.87.0 7.17.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0 7.2 7.606.95123456789106.757.157.357.557.75频数分布直方图(学生数)体育老师按秒的组距分段,统计每个成绩段出现的频数,填入频数分布表,并绘制了频数分布直方图.(1)求a、b值,并将频数分布直方图补充完整.(2)请计算这次短跑测验的合格率(7.5秒及7.5秒以下)。成绩段(秒)6.75~6.956.95~7.157.15~7.357

6、.35~7.557.55~7.75频数497a(秒)1频率b0.360.280.160.04五、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分)20.已知等腰中,,平分交于点,在线段上任取一点(点除外),过点作,分别交于点,作,交于点,连结.(1)求证:四边形为菱形;(2)当点在何处时,菱形的面积为四边形面积的一半?21.中国青少年发展基金会为某地“希望小学”捐赠物资,其中文具和食品共320件,文具比食品多80件.(1)求文具和食品各多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批文具和食品全部运往该地.已知甲种货车最多可装文具40件和食品10件,乙种货车最多可装文具和食品各20件.

7、则中国青少年发展基金会安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?22.矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,3),直线与BC边相交于点D(1)求点D的坐标;(2)若抛物线y=经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式;BC

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