中考数学模拟试题(1)及答案

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1、2013年中考数学模拟试题(一)时间：100分钟　满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．－的绝对值是(　　)　　　　　　　　　　　　　A．2B．－C.D．－2．下列运算正确的是(　　)A．a＋a＝a2B．(－a3)2＝a5C．3a·a2＝a3D．(a)2＝2a23．如图M1－1所示几何体的主视图是(　　)图M1－14．如图M1－2，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′

2、的度数是(　　)图M1－2A．110°B．80°C．40°D．30°5．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为(　　)A．y＝x2－1B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)26．已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(　　)A．a<－1B．－17．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)8．如图M1－3，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的

3、度数为(　　)9图M1－3A．100°B．90°C．80°D．70°9．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质)，则这个图形一定是(　　)A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形10．如图M1－4，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交BC于点E，且EC＝3，则梯形ABCD的周长是(　　)图M1－4A．26B．25C．21D．20二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11．使式子有意义的最小整数m是__________________

4、______________________________________________________．12．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为__________．13．如图M1－5，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为__________．图M1－514．若A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1________y2.15．如图M1－6，双

5、曲线y＝(k>0)与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为____________．图M1－616．如图M1－7，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF9＝__________.图M1－7三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17．计算：－2sin45°－(1＋)0＋2－1.18．如图M1－8，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交A

6、C于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．图M1－819．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×；9第2个等式：a2＝＝×；第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝____＝____；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝____＝____(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20．如图M1－9，

7、在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________________________________________________________________________；(2)点A1的坐标为________；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为________．图M1－921．如图M1－10，直线

8、y＝2x－6与反比例函数y＝的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C9的坐标；若不存在，请说明理由．图M1－1022．如图M1－11，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα＝，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB(结果取整数。参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，