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1、2>^考试吋间填写：2015年01月□午考试用中南林业科技大学课程考试试卷题号一二三四五六总分得分应得分101515151035100实得分课程名称：有限单元法及程序设计II试卷编号：B卷考试时间：120分钟考试方式：开卷'注意：①请将专业班级、姓名、学号填写清楚；②请在试卷上作答，答题只有结果无过程不给分。一、（10分〉已知某单元得单元刚度矩阵如下，试根据所学知识判断单元刚度是否正确，如不正确，请说明理由。答：（1〉［］正确□V错误（在正确答案前划V〉（2）理由:①主对角元素恒为正；②具有对称性；③主对角元素应大于零。
2、500-500000025-25-250-5025-75-25-2500-25-257525-500-25-2525250000-25050二、（15分〉如图所示刚架，荷载0=12kN.ni,F,=10kN,F2=10kN,M=16kNm,总体坐标系和局部坐标系如图所示，试求结点4的等效结点荷载:[0-5-50-55]Ff=[0-24-160-2416]f1=[05505-5]解：（1）局部坐标下单元荷载列阵〈2）整体坐标下单元荷载列阵=[0-5-50-55]Ff=[0-24-160-2416]Ff=[-505-50-5
3、]C3)等效结点荷载Fd=l0-9-16J(4)等效结点荷载F4=[520-10]三、(15分〉如图所示刚架，已知所有杆件截面尺寸相同，弹性模量E=20Pa,截面面积A=0.2m2,截面惯性矩Iz=l/25m4,荷载《=12kN.m，F=10kN,结点4的位移为么=[0.7822.3085.618],考虑杆件轴向变形，试求局部坐标下单元①的内力。解：kx100-10000.150.30-0.150.300.30.80-0.30.4一1001000-0.15-0.300.15-0.300.30.40-0.30.8(1)局部
4、坐标系下单元①刚度矩阵：(2)局部坐标系下单元①结点位移列阵：34m[0000.78422.3085.618]:①(3)局部坐标系下单元①杆端力列阵：[0-5-50-55](4)局部坐标下单元①的内力F1=r=[-0.784-6.661-9.4450.784-3.3392.802]1四、(15分)已知图示结构，整体坐标下两杆件的单元刚度矩阵如下，总体坐标系和局部坐标系如图所示,试按照先处理法计算结构的总体刚度矩阵'1(1,0,2)2(3,4,5)_200-200"120-12-120-12-012120-12120200
5、20012160-128-120161208-200200,K—-12012120120-12-12012-120-2002001280—1216_—120812016々①H_———3（。，0,0）丄1T解：20-2000160-128-20140120-12014-120812-1232500-5000002525-25-250-502575-25-2500-25-257525-500-25-2525250000-50050五、(10分)(1〉对图《所示结构，按照先处理法进行离散(含单元、结点、结点位移編码，忽略结构轴
6、向变形，在图b上标注〉；(2〉按照先处理法离散后，结构的刚度矩阵K的大小为()行()列(请将结果直接写入括号〉。解：2(1,0,2)3(1,0,3)4(1,0,4)5(1,0,5)②i③i④i①1(0,0,0)U)(b)六、(35分〉设有一等厚矩形簿板，边长/=lm,划分为两个个单元，其边上受如图所示均布载荷t/=50N作用，弹性模量E=100,泊松比"=0,厚度r=l,已知单元①刚度矩阵，按照图示结构离散后：(1)计算单元①的几何矩阵(2)按照先处理法求其整体刚度矩阵夂和等效结点荷载；(3)求解结点位移。解：⑴A=0.
7、5;bi=-1；bj=1;bm-0ci=0;cj=-\cm=1■-I0100()丑①=000-1010-1-1110(2)P=[25Of「750K=075(3)oII3iT=[0.333Of装订线（答题不得超过此线）
