有限单元法简机械

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1、有限元法基础主讲教师：房学谦Email：fangxueqian@163.com电话：131032154767/22/2021有限元法的应用产品结构表示机械设计需要考虑因素机械设计是指对机械装置和机械系统的设计。机械设计需要利用数学、材料学和工程力学、电学、热学等各方面的知识。机械设计首先要能胜任对它提出的工作职能。在这个前提下，还应满足使用上、经济上、安全上、外观上等各项要求。(一)设计因素强度、可靠性、热因素、腐蚀、磨损、摩擦、利用率、成本、安全性、质量、噪声、形状、柔度、控制、刚度、表面粗糙度、润滑、维修、体积等。(二)贯彻国

2、家标准(三)设计时要注意产品的经济性(1)进一步简化设计，减少零件数目，提高标准化、通用化程度。(2)采用廉价材料。(3)改善毛坯、零件加工、装配等工艺性、合理选择精度、公差与配合以及其他技术要求。(4)改善生产、经营管理制度。8三大科学研究方法1.理论分析2.科学实验3.科学计算工程和科学中典型问题在工程技术领域内，经常会遇到两类典型的问题。第一类问题，可以归结为有限个已知单元体的组合。例如，材料力学中的连续梁、建筑结构框架和桁架结构。把这类问题称为离散系统。如左图所示平面桁架结构，是由6个承受轴向力的“杆单元”组成。尽管离散系

3、统是可解的，但是求解右图这类复杂的离散系统，要依靠计算机技术。第二类问题，通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边界条件。例如弹性力学问题，热传导问题，电磁场问题等。由于建立基本方程所研究的对象通常是无限小的单元，这类问题称为连续系统，或场问题。尽管已经建立了连续系统的基本方程，由于边界条件的限制，通常只能得到少数简单问题的精确解答。对于许多实际的工程问题，还无法给出精确的解答，例如图示V6引擎在工作中的温度分布。为解决这个困难，工程师们和数学家们提出了许多近似方法。有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一

4、种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元发展过程在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEM在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分

5、析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。目前，世界各地的研究机构和大学发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。从单纯结构力学计算发展到求解许多物理场问题有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数

6、值分析方法。有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动……这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓"流固耦合"的问题。由求解线性工程问题进展到分析非线性问题线性理论已经远远不能满足设计的要求。例如：航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，只有采用非线性有限元算法才能解决。非线性的数值计算是很复

7、杂的，很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发诸如MARC、ABQUS和ADINA等专长于求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于工程实践。增强可视化的前置建模和后置数据处理功能随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时间越来越少，而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。在现在的工程工作站上，求解一个包含10万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。工程师在分析计算一个工程问题时有80%以上的精力都花在数据准备和结果分析上。增强可视化的前置建模和

8、后置数据处理功能目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需数据的列表输