如何在数学教学中渗透研究性学习

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1、如何在数学教学中渗透研宄性学习张瑛山东省平度市经济技术开发区香店中学266700传统“接受性教学”常常以教师为中心，以学生是否记住书木知识为目标，学习难以成为学生的内在需要。而研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程。“研宄性学习”着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题。它改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，有益于学生加深对知识的理解和掌握，提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养其创新意识。那么，如何在数学教学中渗透研究

2、性学习呢？一、课前准备探宄的参与形式教师备课时应尽可能考虑学牛.的全员参与，注重知识探索过程中的能力转化，注重认识与情感的和谐发展。备课时，要将学生的生活经验与认知活动密切结合起来，尽量在学生的情绪体验中找到相应的支撑点，使学生心理定向、情绪定向、思维定向，从而促进学生学习动机的形成，调动其学生积极性，促使学生自觉有效地参与到教与学的双边活动之中。例如在“圆的周长”教学设计中，在教学如何测量圆的周长这一环节时，传统教学往往是：先由教师演示测量圆的周长，而后学生模仿进行。这样设计，似乎学生也有了动手参与的机会，似是，这样模仿参与只是走过场式的学习，既不能

3、提高学生动手操作的能力，又不能发展他们独立思维的能力。鉴于此，在这一环节的教学设计中，教师可采用“实践一一观察一一总结”的教学步骤，先由学生在教师不加指点的情况下进行实践操作，留给学生探索的时空，让学生自己去想、去说、去做。在实践中，有的学生会碰到一些障碍，可让他们合作讨论。然后，教师再不失时机地向学生展示规范操作的全过程。此时此刻，学生们有的急切地想知道自己的实践操作是否正确，有的则想弄懂尚未掌握之处，他们的注意力会高度集中，从而使教师的“导”起到了事半功倍的效果。最后，通过比较让学生肯定自己的成功之处，发现和弥补自己的不足。这样，学生既掌握了正确的

4、操作方法，又初步学会了正确的学AI方法，冋吋进一步提高了参与热情，可谓一举三得。二、利用数学开放题滲透研宄性学习如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，JlAB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上移动，并使AABP与P、C、D组成的三角形相似，求PB的长。由于没有指明AABP和APCD之间顶点的对应关系，分析题意可得两种情况:(1)AABP^APDC,冇6:(14-PB)=PB:4,解之得PB=2或12;(2)AABP^ACDP,有6:4=PB:(14-PB),解之得PB=8.4(,所以本题有三个答案：PB的长为2、12或8

5、.4。这是问题本身条件的不确定性而产生结论的多样性的典型题。如图2,讲完直角三角形相似后，提出如下问题：CD是RtAABC斜边上的高，根据条件，结合图形，直接写出你能得出的结论，并加以证明。学生从角、边、三角形面积、三角形相似等关系出发，得到了很多结论。其中学生由三角形相似导出AACD⑺△BCD→CD:AD=BD:CD→CD2=AD·BD,同理AC2=AD·AB,BC2=BD·AB0学生们注意到这几个式子很有美感，这正是今天要介绍的新内容一一射影定理。再提示学生进•-步观察后面两个式子，相加

6、后得到什么结论？得到AC2+BC2=AB2,是勾股定理。学生发现了证明勾股定理的又一方法。这样探究，极大地激发了学生探索的兴趣，调动了学习的积极性，促进了学生主动学习。三、深入挖掘学生的课堂自主参与潜能教师在教学吋要创设一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢说、敢想、敢问，促使学生形成一个健康的学习心态，从而调动其自主参与学的内驱力；另一方面，教师在组织学生参与学习活动吋，要充分利用小学生好奇、好胜、好动的心理特征，创设情境，激发兴趣，唤醒其参与学习的热情。然而，有的教师认为，高年级学生自主参与的意识似乎已进入“休眠”状态,“导”也无用。其实不然，试想，随

7、着学生年龄的增长，其见识愈广，思维愈成熟，“自主”的意识也就更强，他们有他们的思想，他们有他们的见解，他们有交流自己想法的愿望与热情。只要教师能善加引导，相信星星之火也可燎原。例如，在进行“过三点的圆”的教学时，教师发给每位学生一个破碎了的圆形硬纸片。同时指出：每位同学拿到的是一台机器上破碎了的皮带轮，因为皮带轮坏了，机器只能停转，生产只好停下。现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快重新配制一个同样大小的皮带轮，使机器尽快恢复运转。学生们立吋忙活起来，有的用量角器、圆规比比划划，一段弧-段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳……在这一教学过程中，学

8、生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了像数学家一样进行研究和创造。总之，中学生蕴藏着极为