基于数学多元表征理论的教学设计

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1、基于数学多元表征理论的教学设计【关键词】多元表征理论等比数列前n项和公式教学设计分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889(2013)01B-0045-02新课程的实施要以素质教育理念为指导，以学生发展为本，遵循教育教学规律，优化教学设计，提高教学的有效性。本文探讨基于数学多元表征理论的教学设计。一、数学多元表征理论表征是认知心理学的核心概念之一，指信息或知识在心理活动中的表现和记载的方式。它既是外部事物在心理活动中的内部再现，又是心理活动进一步加工的对象。所以，数学表征是数学学习对象的一个替代。唐剑岚博士认为数学多元

2、表征是指数学学习对象的多种表征形式。这包括两层含义：其一，同一数学学习对象必须具有言语化和视觉化两种本质不同的表征；其二，数学学习对象的表征形式至少具有两种或两种以上。利用数学多元表征理论指导学习有助于学生对数学本质的理解，进行不同表征的转换与转译时立足于认知负荷理论的要求，可以达到最佳学习效果。二、基于数学多元表征理论的教学设计以下以“等比数列的前n项和公式”的教学设计为例，说明基于数学多元表征理论的教学设计。1.学情分析学生学习了等差数列，从等差数列求和公式的推导，感受了数学多元表征对揭示数学对象本质的作用。本课将通过具体问题引

3、出研究对象，运用图形表征、符号表征加深学生对等比数列求和公式特征的视觉化认识，激发学生的学习兴趣，增强学生自主探究的热情。2.教材分析(1)本节内容的地位与作用本节内容是“等比数列”内容的延续，是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。它在现实生活中有着广泛的应用，如储蓄、分期付款的有关计算等。公式推导过程所蕴涵的类比、分类讨论等思想方法是学生数学素养的组成部分。(2)教学的重点与难点等比数列前n项和公式难点：等比数列前n项和公式的推导。3.三维目标设计(1)知识与技能目标理解公式的推导过程，掌握等比数列前n项和公

4、式，并会解决一些简单的有关问题。(2)过程与方法目标经历通过数学多元表征揭示数学本质的过程，发现现象与本质的紧密联系；经历由提出猜想到自主探索过程，感受数学思想方法的合理性。(3)情感态度与价值观目标经历由特殊到一般的认识过程，受到辨证唯物主义思想的熏陶；体验知识再发现过程，感受科学探究的严谨，以及数学思考与探索的乐趣；体会类比、分类讨论等数学思想及其应用价值，培养将数学与生活相联系的学习习惯。4.教学过程设计(1)情境引入，提出问题“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”(《庄子》)为什么万世取不完一尺之棰？请先将此问题转化为数学问题，

5、并用数学知识解释它。由此引出：++++…+