浅谈情感因素对数学教学的应用

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1、浅谈情感因素对数学教学的应用赵秀梅江苏省沛县第二中学数学课程的基木出发点是促进学牛全面、持续和谐的发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学牛学习数学的心理规律。数学教学是一个涉及教师和学牛理性与情绪两个方面交互影响的动态过程，没有情感的投入，数学的学习过程将是枯燥而乏味的，很难上升到最高心智层面。学牛的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容应有利于学生主动地进行观察、实践、猜测、验证、推理与交流等数学活动，这就要求教师在教学中要创设现实且有吸引力的教学情感，激发学牛和解决问题的兴趣，促进他们用数学的眼光看待现

2、实问题，结合牛活实际学习数学，让间接经验的学习有育•接的牛活经验作支撑，从而使学牛更容易理解、掌握数学知识和技能，促进学牛对知识的主动建构。一创设趣味性问题情境，触发学牛的学习激情兴趣是触发学牛学习激情的动力，它能激发学牛追求新知识的欲望。例1,在讲授等比数列前几项和公式时，创设如下情景。在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人一一宰相西萨·班达依尔,国王问他，想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3个小格里给4粒，以后每一个小格里都比前一个

3、小格加一倍，请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒，当人们把一袋一袋的麦子搬来并开始计算时，国王才发现，就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了这位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？通过这个例子不但使学生求知的热情增加，而且对引入等比数列的求和公式起到自然引入的作用。二创设悬念型的问题情境，激发学牛的学习情感例2,在“抛物线及其标准方程”的教学中引出定义后，设置这样的问题情景：初中已学过的一元二次函数的图像就是抛物线，而现在定义的抛物线与初中学过

4、的抛物线并不一致，你能找到它们之间的内在联系吗？问题新奇课本中又无解释，这自然就会引起学生探究其中奥秘的愿望,此吋，教师注意引导学生从y=x2入手推导出曲线上的动点到某定点和定直线的距离相等，学生就会马上纷纷动笔变形、拼凑，很快就可以得岀结论。这个教学环节，对训练学生的自主探究能力无疑是非常珍贵的，也体现了新课改的精神。三创设开放性问题情境，激发学生思维活动的深层次参与如在对“双曲线”部分进行小结复习时，传统的做法是一一列举“定义、标准方程、几何性质、几何意义”等，而我只是设计了一道看起来十分简单、普通的开放性问题，迫使学生在参与

5、问题解决的过程中不得不主动去冋忆、思考、领悟相关概念。问题：已知一条以原点为中心，一焦点F1(-5,0)的双曲线，请你补充一个条件，使得该曲线的方程是：。此题一出，学生的思维便活跃起来，个个跃跃欲试，参与的愿望十分清晰地挂在脸上，说出的答案也五花八门。学生1：虚轴长为8,或者虚半轴长为4。学生2：已知双曲线上任一点坐标就行，当然这个点的选择，应方便解题过程中的运算。学生3：已知离心率为3/5。学生4：已知准线方程为x=±5/9o学生5：已知两准线间距离为5/18o学生6：已知焦点F1到渐近线的距离为4。学生7：焦点到

6、相应准线的距离为5/16o学生&已知渐近线方程为y=±3/4x。学生9：一渐近线倾角的余切值为3/5(或3/5)o从学生的答案中可以看出，教师原来想复习、巩固和需要强调的东西,几乎全部被学生自己在思考问题的过程中给挖掘岀来了，与传统课堂相比不论是从形式还是从内容上都要精彩得多、有效得多。开放式问题情境，具有激活学生积极思维的功能，由于学生在这种情境下能自由思考、自由讨论，因此学生心里想提的问题也就较多，主动性得到了发展，在交流探究过程中每个人的想法、智慧多为大家所共享，于是，就产生了独立探索、技高一筹的心理趋向，即“

7、自我实现需要”。一个人心理上一旦形成了“自我实现需要”，就会为实现自己需要的满足而努力开发自己的潜能，必欲求之而后快。四鼓励大胆猜想，促进学生思维的活跃猜想是点燃创造思维的火花，是人类思维活动中最积极的因素，在促进学生思维活动过程中，使学生学会“观察(实验、分析)一一猜想一一证明”的思考方法很重要，因为科学上的许多“发现”都是先凭直觉做出猜想，而后再加以证明或验证。例如：数学归纳法应用举例：平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点个数f(n)等于l/2n(n—1),讲了之后在适时提出：如果例子中的已知条件

8、不变，那么这n条直线把平面分成多少部分？于是有下列问题：问题平面内n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，那么这n条直线把平面分成几部分？对于这种难度可先做试验，进行观察，综合运用、比较、归纳、猜想、证明等方法，达到解题的目的。令f(n)