圆轴扭转时的应力变形前画圆周线画纵向线

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1、一、圆轴扭转时的应力变形前画圆周线画纵向线一、圆轴扭转时的应力变形后1.各圆周线绕轴线相对地旋转了一个角度,但大小、形状和相邻圆周线间的距离不变;2.纵向线仍近似地是一条直线,只是倾斜了一个微小的角度;平面假设圆轴扭转变形前原为平面的横截面变形后仍保持为平面,形状和大小不变,半径仍保持为直线;且相邻两截面间的距离不变。推论:1、横截面上有剪应力2、横截面上无正应力1、变形几何关系弧长近似代替弦长距圆心为任一点处的与到圆心的距离成正比。——扭转角沿长度方向变化率。maxmax2、应力应变关系虎克定律:代入上式得:横截面上任意点的切应力τρ与该点到圆心距离ρ成正比。3、静力学关系令代

2、入物理关系式横截面上距圆心为处任一点剪应力计算公式。T—横截面上的扭矩,由截面法求得。—横截面上任一点到圆心的距离。Ip—横截面对圆心的极惯性矩,纯几何量,无物理意义。单位:mm4,m4。尽管由实心圆截面轴推出,但同样适用于空心圆截面轴,只是Ip值不同。不适用于方轴。由知:当maxmax抗扭截面模量1、实心圆截面:极惯性矩与抗扭截面模量2、空心圆截面:二、圆轴扭转时的变形1、扭转角两横截面间绕轴线的相对转角。长为l的一段杆两端面间的相对扭转角可按下式计算TT2.单位长度扭转角—扭转角GIp称作抗扭刚度,反映了截面抵抗扭转变形的能力。对于同一种材料制成的等截面圆轴,在长度l内扭

3、矩都相同,

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