导数的概念及其几何意义(2)导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。导数的概念及其几何意义(2)导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　三大段　　一中心　　五环节　　　　高效课堂—导学案　　制作人：张平安　　修改人：　　审核人：　　班级：　　姓名：　　组名：　　课题　　第五课时　　导数的几何意义（一）　　学习　　目标　　、通过函数的图像直观地理解导数的几何意义；　　2、理解曲线在一点的切线的概念；　　3、会求简单函数在某点处的切线方程。　　学习团结创新，尽

2、现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　重点　　了解导数的几何意义　　学习　　难点　　求简单函数在某点出的切线方程　　学法　　指导　　探析归纳，讲练结合　　学　　习　　过　　程　　一　　自主学习　　设函数在[x0，x0＋Δx]的平均变化率为，如右图所示，它是过A（x0，）和B（x0＋Δx，）两

3、点的直线的斜率。这条直线称为曲线在点A处的一条割线。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　如右图所示，设函数的图像是一条光滑的曲线，从图像上可以看出：当Δx取不同的值时，可以得到不同的割线；当Δx趋于0时，点B将沿着曲线趋于点A，割线AB将绕点A转动最后趋于直线l。直线l和曲线在

4、点A处“相切”，称直线l为曲线在点A处的切线。该切线的斜率就是函数在x0处的导数。　　函数在x0处的导数，是曲线在点（x0，）处的切线的斜率。函数在x0处切线的斜率反映了导数的几何意义。　　1、导数的几何意义：　　函数y=f在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率，　　即　　归纳总结：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:　　①求出P点的坐标;　　②求出函数在点处的变化率　　，得到曲线在点的切线的斜率；　　③利用点斜式求切线方程.　　2、导函数：　　　　　　　　注：在不致发生混淆时，导函数也简称导数．　　3、函数

5、在点处的导数、导函数、导数之间的区别与联系。　　（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。　　的导函数团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　(3）函数在点处的导数就是导函数在处的函数值，这也是求函数在点处的导数的方法之一

6、。　　二　　师生互动　　例1、已知函数，x0＝－2。（1）分别对Δx=2，1，0.5求在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率，并画出过点（x0，）的相应割线；（2）求函数在x0＝－2处的导数，并画出曲线在点（－2，4）处的切线。　　　　例2、求函数在x=1处的切线方程。　　三、自我检测　　课本练习：1、2.　　四、课堂反思　　、这节课我们学到哪些知识？学到什么新的方法？　　2、你觉得哪些知识　　　　，哪些知识　　还需要课后继续加深理解？　　五、拓展提高　　课本习题2-2中A组4、5　　　　团结创新，尽现丰富多彩

7、的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。