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时间:2018-12-05
《导数的概念及其几何意义(2)导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。导数的概念及其几何意义(2)导学案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 三大段 一中心 五环节 高效课堂—导学案 制作人:张平安 修改人: 审核人: 班级: 姓名: 组名: 课题 第五课时 导数的几何意义(一) 学习 目标 、通过函数的图像直观地理解导数的几何意义; 2、理解曲线在一点的切线的概念; 3、会求简单函数在某点处的切线方程。 学习团结创新,尽
2、现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 重点 了解导数的几何意义 学习 难点 求简单函数在某点出的切线方程 学法 指导 探析归纳,讲练结合 学 习 过 程 一 自主学习 设函数在[x0,x0+Δx]的平均变化率为,如右图所示,它是过A(x0,)和B(x0+Δx,)两
3、点的直线的斜率。这条直线称为曲线在点A处的一条割线。团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 如右图所示,设函数的图像是一条光滑的曲线,从图像上可以看出:当Δx取不同的值时,可以得到不同的割线;当Δx趋于0时,点B将沿着曲线趋于点A,割线AB将绕点A转动最后趋于直线l。直线l和曲线在
4、点A处“相切”,称直线l为曲线在点A处的切线。该切线的斜率就是函数在x0处的导数。 函数在x0处的导数,是曲线在点(x0,)处的切线的斜率。函数在x0处切线的斜率反映了导数的几何意义。 1、导数的几何意义: 函数y=f在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率, 即 归纳总结:求曲线在某点处的切线方程的基本步骤: ①求出P点的坐标; ②求出函数在点处的变化率 ,得到曲线在点的切线的斜率; ③利用点斜式求切线方程. 2、导函数: 注:在不致发生混淆时,导函数也简称导数. 3、函数
5、在点处的导数、导函数、导数之间的区别与联系。 (1)函数在一点处的导数,就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限,它是一个常数,不是变数。 的导函数团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 (3)函数在点处的导数就是导函数在处的函数值,这也是求函数在点处的导数的方法之一
6、。 二 师生互动 例1、已知函数,x0=-2。(1)分别对Δx=2,1,0.5求在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率,并画出过点(x0,)的相应割线;(2)求函数在x0=-2处的导数,并画出曲线在点(-2,4)处的切线。 例2、求函数在x=1处的切线方程。 三、自我检测 课本练习:1、2. 四、课堂反思 、这节课我们学到哪些知识?学到什么新的方法? 2、你觉得哪些知识 ,哪些知识 还需要课后继续加深理解? 五、拓展提高 课本习题2-2中A组4、5 团结创新,尽现丰富多彩
7、的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
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