抓住本质， 拓展进步——如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力.doc

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1、抓住本质，拓展进步——如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力苏有马（上海师范大学附属外国语中学201600）摘要：在新课程改革不断深化的背景下，要求高中数学课堂教学不仅要向学生传授知识和技巧，还要合理的渗透数学思维教学，帮助学生形成良好的数学思维能力，从而有效提高课堂教学效率。基于此，本文着重探究如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力。关键词：高中数学；思维能力；教学一、数学思维与数学思维能力国内学者进一步将数学思维细化与明确：“数学思维主要是指根据设置的数学问题，通过采取合理的探究问题和处理问题的方式，从而达到认识数学关系和数学空间形式本质的思维过程。

2、”数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力。二、高中数学教学中数学思维能力培养的必要性学生的思维能力直接影响着学生学习的效率，因为学生通过做题训练的过程中不可能涉及到所有题型，假如出卷人将题型进行创新，瞬间便让题海战术失去效用。面对这种情况，只有注重培养学生的数学思维能力，才能让学生在面对新题型时快速准确的进行

3、解答。培养数学思维能力，不仅让学生在解答数学题目时更加得心应手，在未来生活中也能给学生提供很大的帮助，让学生能够更好的面对今后的生活和工作，从而为社会创造更大的经济价值和社会价值。三、高中数学教学中培养学生的数学思维能力的策略（一）注重课堂引入，注重情感因素和心理素质的培养培养学生的思维能力，首要目标是激发学生的学习兴趣。例如，在学习等比数列求和时，可以与学生分享“棋盘小麦”故事；在学习数学归纳法前，可以给学生介绍多米诺骨牌；在教授几何体的体积时，可以引入祖冲之、祖暅父子的故事。这样既能激发学生的兴趣，又有利于对新知识的理解。高中数学题有一定的难度，这就要求学生

4、有克服困难心理，教师要培养学生4克服困难的勇气和信心，在课堂上给学生多一些鼓励、多一份肯定、少一份指责，使学生增强自信心和成就感，形成良好的情感因素和心理素质，从而有效提高学生的数学思维能力。（二）注重实践操作，锻炼学生的思维在课堂教学过程中，应该改变传统的：“教师演，学生看”的局面，注意培养学生手脑并用、注重实践操作，让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉。例如：“线面垂直的判定”在立体几何中应用广泛，地位重要。为了让学生更好的掌握，我首先提出问题1：通常定义（定义：一般地，如果一条直线与平面α上的任何直线都垂直，那么直线与平面α垂直）可以作为判定的

5、依据，那么用上述定义判定直线与平面垂直是否方便？为什么？如何改进？评注：感受用定义作判断不方便，引发学生探索判定定理的需要，体会有限与无限的辨证关系。DCBA图1实验：如图1，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，做一个试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（与桌面接触）.问题2：如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直？由此你能得到什么结论？评注：通过折纸，学生发现当且仅当折痕是边上的高，即时，翻折后的折痕与桌面垂直。引导学生发现折痕与桌面垂直的本质特征：即，同时是两条相交直线，这就是说，当直线垂直于桌面内的两条相交

6、直线时，它就垂直于桌面所在的平面。从而引出定理：如果直线与平面上的两条相交直线、都垂直，那么直线与平面垂直。评注：在折纸实验中，学生动手、动脑、动口，全身心地投入思考与探索，真正理解了定理的本质，也使学生的潜能喷发，思维活跃。（三）利用多媒体技术，培养学生的思维能力现代化教学手段不断发展并普及，高中数学课堂也要遵循时代发展，将多媒体技术合理融入到教学中，让课堂充满活力与吸引力。教师在教学过程中，可以通过动画及视频，将一些抽象的知识具象化，从而帮助学生更好的理解和掌握知识，有效激发学生的数学思维。4例如：在学习《锥体的体积》一节，如果仅仅依靠文字表达，学生就会感觉

7、比较抽象，进而不易理解。如果结合几何画板，可以更好地理解锥体的体积。[操作说明]：初始界面如图2所示：图2图3图4为了把三棱锥体积问题转化为已掌握的柱体体积去解决，先用按钮“”、“”在三棱锥上补一个四棱锥，得到三棱柱，如图3。再用按钮“”把所补的四棱锥分成两个三棱锥，为了引导学生分析上述三个三棱锥体积相等，可以使用“打开”、“组合”、“开合”三个按钮分解图形。图4是使用“打开”按钮把三棱柱分解为三个三棱锥时的图形。只能在分解的情况下认识这三个三棱锥体积相等，对于培养空间想象力是不够的，为此可以用“转动”按钮使图形转动，在各个不同位置展示、说明三个三棱锥体积相等。

8、在分解或转动的过程中，可