（新课标）2018年高考数学专题018月开学检测（全部高考内容）测试卷理

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1、专题018月开学检测（全部高考内容）测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷涵盖高考数学的重要考点，试题创新度较高，吻合高考命题趋势．在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第11题考查等比数列基本量的计算、等比数列的性质、基本不等式等；第12题考查导数与函数极值、导数与函数的零点；注重数形结合能力的考查，如第1，5，9，10，12，13，15，16，20，21，22，23题等．讲评建议：评讲试卷时应注重对运算能力的要求（快、活、准），如第3，5，13，14等；转化与划归能力，如第8，1

2、2，24题等．试卷中第3，8，11，14，19，21各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，则，故选A．2．已知是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D3．已知角的终边经过点则的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为角的终边经过点，故，由三角函数的定义知，故选C．184．等差数列中，则（）A．B．C．D．【答案】

3、A【解析】本题选择A选项．5．设点是圆上的点，若点到直线的距离为，则这样的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C6．若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的等于（）18A．32B．16C．8D．4【答案】B7．抛物线上有两点到焦点的距离之和为，则到轴的距离之和为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依题意，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，准线与轴的距离是，故到轴的距离之和为．【名师点睛】本题主要考查抛物线的定义．对于圆锥曲线的定义，往往是解圆

4、锥曲线小题的关键．如本题中的抛物线，由于抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，而准线与轴的为，这样的话两个点到轴的距离就比到准线的距离少．熟记圆锥曲线的定义，还需要熟练画出图像，结合图像来解题也是很重要的方法．8．下列说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“，”的否定是“”18C．命题“若，则”的逆命题为真命题D．命题“若，则或”为真命题【答案】D【解析】选项A：，所以“”是其必要不充分条件；选项B：命题“”的否定是“”；选项C：命题“若，则”的逆命题是“若，则”，当c=0时，不成立；选项D：其逆否命题为“若且，则”为真命题，故原

5、命题为真，故选D．9．若实数满足，则的最大值是()A．B．C．D．【答案】C18【名师点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题，解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义；先根据条件画出可行域，，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到最大值即可．10．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数的解析式，是偶函数，当，函数值为0，当时，，则排除B、C；当时，函数值，故排除A，本题选择D选项．11．正项等比数列｛an｝中，存在两项am，an（m，n）使得aman=16a

6、12，且a7=a6+2a5，则+的最小值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B12．函数在上存在两个极值点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D18第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，满足，，则向量在方向上的投影为__________．【答案】【解析】，，则向量在方向上的投影为．14．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是______18【答案】【解析】由题可知三棱锥的体积为．故本题应填．【名师点睛】本题主要考查几何体的三视图，空间想象能力及棱锥的表面积．空间几何体的三视图是分

7、别从空间几何体的正面，左面，上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图．因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱，面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果．要能够牢记常见几何体的三视图．15．已知函数（，，）的部分图象如上图所示，则____．18【答案】16．设分别为椭圆（）与双曲线（）的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为__________．【答案】【解析】由椭圆及双曲线定义得因为，所以因为，所以因为，所以

8、，因此三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分