（新课标版）2018年高考数学 专题28 2月月考（全部高考内容）测试卷 理

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1、2月月考【全部高考内容】测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷涵盖高考数学的重要考点，试题创新度较高，吻合高考命题趋势．在命题时，注重考查基础知识如第1-8，13-15，17-20及22，23题等；注重考查知识的交汇，如第1题考查函数定义域、值域以及集合的交集运算等；注重数形结合能力的考查，如第5，6，8，10，13题等．讲评建议：评讲试卷时应注重对运算能力的要求（快、活、准），如第1-8，13，14，15，17，18等；转化与划归能力，如第4，6，15题等；抽象概括能力，如第8，10，16，18，21题等

2、．试卷中第3，8，9，15，19，21各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的定义域为，函数的值域为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意知，故选D．考点：1．函数的定义域；2．集合的运算．2．已知，则复数在复平面上所对应的点位于（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限【答案】B【解析】考点：复数的运算与表示．3．已知向量，且，则等于（）A．1B．3C．4D．5【答案】D【解析】试题分析：由向量，且

3、，则，解得，所以，所以，所以，故选D．考点：向量的运算．4．已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：复合命题的真假判定．5．设双曲线的右焦点为，点到渐近线的距离等于，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．3【答案】C【解析】试题分析：由双曲线的方程，可得其中一条渐近线的方程为，即，其中右焦点，所以右焦点到渐近线的距离为，所以双曲线的离心率为，故选C．考点：双曲线的标准方程及其几何性质．6．已知函数的部分图象如图所示，，则正确的选项是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：三角

4、函数的图象与性质．7．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．-2B．C．-1D．2【答案】B【解析】试题分析：模拟程序框图的运行的过程，如下：，否；，否；，否；，否；；，是输出，故选B．考点：程序框图．8．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A．2B．4C．D．【答案】C【解析】考点：几何体的三视图及其面积的计算．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、

5、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中得到原几何体表示四面体，且各个面的形状是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．9．在长为2的线段上任意取一点，以线段为半径的圆面积小于的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：几何概型及其概率的计算．10．如图所示，直四棱柱内接于半径为的半球，四边形为正方形，则该四棱柱的体积最大时，的长为（）A．1B．C．D．2【答案】D【解析】试题分析：设，则，连接，则，所以，所以，所以四棱柱的体积为，所以，当时，，当时，，当时，该三棱柱的体积最大，此时，故选D．考点：球内

6、接组合体的应用．11．已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：函数的单调性的判定．【方法点晴】本题主要考查了函数单调性的判定及应用，其中解答中涉及到分段函数的性质、分段函数的单调性、不等式组的求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中正确根据函数的单调性，列出相应的不等式组是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．12．在中，角所对的边分别为，已知，则面积的最大值为（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】试题分析：因为，所

7、以，由余弦定理及得，，所以，所以的面积为，所以当，即，的面积有最大值是，故选B．考点：解三角形问题．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以及二次函数的性质与最值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中，利用正弦定理和余弦定理求解的值是解答的一个难点，试题有一定的难度，属于中档试题．二、填空题（每题5分，满分20分）13．若满足约束条件，则目标函数的最小值是____________．【答案】【解析】考点：简单的线

8、性规划问题．14．人展开式中含项的系数为_____________．【答案】【解析】试题分析：由题意得的展开式中，设的通项公式为，则的展开式中含项的系数为．考点：二项式的系数问题．15．设分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为．【答案】【解析】