层状地基与弹性薄板相互作用的边界元解

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1、层状地基与弹性薄板相互作用的边界元解摘要：将无限大薄板的基本解作为薄板边界积分方程的核函数，对薄板的内部和边界进行离散，并假定薄板内部和边界上的节点与地基反力的分布情况，得到薄板的边界元方程组；同时基于层状地基的解析层元解，通过Guass-Legendre积分得到地基柔度矩阵；结合地基与薄板接触面上的位移协调条件，得到层状地基与薄板共同作用问题总的边界元法方程组；求解该方程组，得到层状地基与薄板共同作用问题的解答.基于本文理论，编制了相应的FORTRAN程序，通过与己有文献结果对比验证本文理论及程序的正确性，数值分析结果表明：方形基础薄板情况下，离板中心越近，垂直于坐标轴y方向、距离

2、相等的2条线段的竖向位移差越小，且该位移差随着板-土刚度比减小而减小；随着板长宽比的增大，板中心点与长边中点位移差变化不明显，而短边中心与边界角点的位移差也有相类似的规律.关键词：边界元；层状地基；薄板；解析层元中图分类号：TU443文献标志码：A文章编号：1674-297403-0120-06DOI:10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.03.015Abstract：Thekernelfunctionsoftheboundaryintegralequationsforthinplateweredeterminedbythefundamentalsolutions

3、foraninfinitethinplate.Bythediscretizationoftheplateinteriorandboundaryaswellastheassumptionofthedistributionstatesofplatenodesandfoundationreactionforces,theBEMequationsoftheplatecanbeestablished.Meanwhile，basedontheanalyticallayerelementsolutionsforlayeredfoundations，theflexibilitymatrixofthe

4、foundationwasobtainedbyatwo-dimensionedGuass-Legendrequadrature.Takingintoaccountthecompatibleconditionsofthedisplacementsatthesoils-plateinterface，theglobalBEMequationsfortheinteractionproblembetweenthelayeredfoundationandthethinplatewerethenestablished.Thesolutionsfortheproblemwerefurtherobta

5、inedbysolvingtheglobalBEMequations.TheaccuracyofthepresentmethodwasverifiedbycomparingexistingsolutionswiththenumericalresultsobtainedfromthecorrespondingFORTRANprograminthisstudy.Itisobservedfromnumericalexamplesthatwhenasquarethinplateisplacedonafoundation，thesettlementdifferencebetweenthetwo

6、linesperpendiculartoyorxcoordinatedecreasesastheyapproachthecenteroftheplate,andthedifferencedecreaseswiththedecreaseoftheplate-soilstiffnessratio.Furthermore,thesettlementdiscrepancybetweentheplatecenterandthemidpointofthelongsideisunapparentwiththeincreasinglength-widthratio，andthesimilarvari

7、ationtrendcanbefoundbetweenthemidpointofthewidesideandangularpoint.Keywords:boundaryelement；layeredsoils；thinplates；analyticallayerelement筏板基命A具有刚度大、整体性好、能较好地抵抗不均匀沉降的优点，因此在高层建筑中得到了广泛的应用.目前，地基与板相互作用分析的方法主要有：有限差分法［1］、有限单元法［2-4］、边界单元